HDU 4734 F(x) （数位DP，基础）

题意：

　　 一个非负整数的十进制位是这样的 (A_nA_n-1A_n-2 ... A₂A₁)，定义F(x) = A_n * 2^n-1 + A_n-1 * 2^n-2 + ... + A₂ * 2 + A₁ * 1。给出A和B，问[0,B]中有几个整数x的F(x)值<=F(A)？

思路：

　　算一下就知道F(x)值不会超过512*9，而B仅仅有8位十进制数，那么8*512*9就可以算出所有的统计了。对于每个询问，先计算F(A)的值，然后统计小于此值有几个就行了。统计的复杂度也是很低的。若是以前缀和来统计后面的个数的话，要么TLE，要么WA。

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x7f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const double PI  = acos(-1.0);
const int N=10;

int f[N][5120], bit[N], limit;
//[第几位][上界]

int dfs(int i,int sum,bool e)
{
    if(i==0)            return sum>=0;
    if(sum<0)        return 0;
    if(!e && ~f[i][sum] )   return f[i][sum];

    int ans=0;
    int u= e? bit[i]: 9;
    for(int d=0; d<=u; d++)
        ans+=dfs(i-1, sum-d*(1<<i-1), e&&d==u);

    return e? ans: f[i][sum]=ans;
}

int cal(int n)
{
    if(n<0)        return 0;
    if(n==0)    return 1;

    int len=0;
    while(n)    //拆数
    {
        bit[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(len, limit, true);

}
void pre_cal(int n)
{
    int len=0;
    while(n)    //拆数
    {
        bit[++len]=n%10;
        n/=10;
    }
    limit=0;
    for(int i=1; i<=len; i++)    limit+=bit[i]*(1<<i-1);
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    memset(f, -1, sizeof(f));
    int t, n, Case=0;
    cin>>t;
    while( t-- )
    {
        scanf("%d%d",&limit,&n);
        pre_cal(limit);
        printf("Case #%d: %d
", ++Case, cal(n));
    }
    return 0;
}