LeetCode Find the Duplicate Number 找重复出现的数（技巧）

题意：

　　有一个含有n+1个元素的数组，元素值是在1～n之间的整数，请找出其中出现超过1次的数。（保证仅有1个出现次数是超过1的数）

思路：

　　方法一：O(nlogn)。根据鸽笼原理及题意，每次如果<=k的数超过了k个，那么答案必定在[1，k]。可以用二分枚举答案来解决。

bool left(vector<int>& nums,int tar)//是否在左边
{
    int cnt=0;
    for(int i=0; i<nums.size(); i++)    
        if(nums[i]<=tar)    
            cnt++;
    return cnt>tar;
}

int findDuplicate(vector<int>& nums)
{
    int L=1, R=nums.size()-1;
    while(L<R)
    {
        int mid=R-(R-L+1)/2;
        if( left(nums,mid)==true )    R=mid;
        else    L=mid+1;
    }
    return R;
}

　　方法二：O(n)。将数组nums看成是一个链表，next[i]表示点i的后继（0也是一个点，因为0也是下标）。根据题意，此链表必定有且仅有一个简单环存在，这样就类似于Linked List Cycle II ，只是会多余出部分的链，但是这不会影响到这个模型，从0点出发依然存在这样的一个模型，只是环的接口处不会是0而已。要注意两个指针的起始位置，必须保证fast=2*slow。

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums)
    {
        int slow=0, fast=nums[0];
        while(fast!=slow)
        {
            slow=nums[slow];
            fast=nums[nums[fast]];
        }
        fast=0;
        slow=nums[slow];
        while(fast!=slow)
        {
            slow=nums[slow];
            fast=nums[fast];
        }
        return fast;
    }
};