LeetCode Generate Parentheses 构造括号串（DFS简单题）

题意：

　　产生n对合法括号的所有组合，用vector<string>返回。

思路：

　　递归和迭代都可以产生。复杂度都可以为O(2n*合法的括号组合数)，即每次产生出的括号序列都保证是合法的。

　　方法都是差不多的，就是记录当前产生的串中含有左括号的个数cnt，如果出现右括号，就将cnt--。当长度为2*n的串的cnt为0时，就是答案了，如果当前cnt比剩下未填的位数要小，则可以继续装“(”，否则不能再装。如果当前cnt>0，那么就能继续装“)”与其前面的左括号匹配（无需要管匹配到谁，总之能匹配）。

　　递归版本

class Solution {
public:
    void DFS(vector<string>& ans,string t,int cnt,int n)
    {
        if(n==0)    ans.push_back(t);
        if(cnt<n)    DFS(ans,t+"(",cnt+1,n-1);
        if(cnt>0)    DFS(ans,t+")",cnt-1,n-1);
    }

    vector<string> generateParenthesis(int n)
    {
        vector<string> ans;
        DFS(ans,"",0,n*2);
        return ans;
    }
};

　　迭代版本

vector<string> generateParenthesis(int n)
{
    vector<string> ans[2];
    vector<int> cnt[2];//空间换时间
    int cur=0;
    ans[0].push_back("");
    cnt[0].push_back(0);
    for(int i=n<<1; i>0; i--)
    {
        cur^=1;
        ans[cur].clear();
        cnt[cur].clear();
        for(int j=0; j<ans[cur^1].size(); j++)
        {
            string &q=ans[cur^1][j];
            int &c=cnt[cur^1][j];
            if(c<i)
            {
                ans[cur].push_back(q+"(");
                cnt[cur].push_back(c+1);
            }
            if(c>0)
            {
                ans[cur].push_back(q+")");
                cnt[cur].push_back(c-1);
            }    
        }
    }
    return ans[cur];
}