BZOJ1528: [POI2005]sam-Toy Cars

一开始是有不少 simple 的想法的...

比如剩余使用次数越多越优或者越少越劣这样

随便找找反例发现这显然是不行的

比如一个点之前用的很少但在最后用的很多，
如果我还一直保留他那中间过程中的可用位置就变少了
可能会导致很多出现次数较少但比较集中的物品被反复拿多次

针对这种情况，有一个贪心策略就是下次出现的越早的物品留着越优

貌似也没什么反例（我也不会证明

这样就每个需求记录一下下一次出现的位置

用堆维护，在堆满时将最劣的物品弹掉

这时我非常激动地无脑码就 GG 成 10 pts 了

在仔细考虑会不会出锅后，会发现如果在需要一个物品而它又恰好在堆中时，
什么操作也不用做，但在这之后这个物品就永远地留在了堆里，
而且他永远不会成为堆顶（k = 1 不影响）

所以应该每次发现当前需求物品在堆中后 ++k

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代码：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXN = 100005, MAXP = 500005;

struct ITEM{
    int nxt, id;
    ITEM(int NXT = 0, int ID = 0) {nxt = NXT; id = ID;}
    bool operator < (const ITEM& b) const {
        return nxt < b.nxt;
    }
};
int n, k, p, ans;
int req[MAXP], pos[MAXN], nxt[MAXP];
bool inq[MAXN];
priority_queue<ITEM> q;

inline int rd() {
    register int x = 0;
    register char c = getchar();
    while (!isdigit(c)) c = getchar();
    while (isdigit(c)) {
        x = x * 10 + (c ^ 48);
        c = getchar();
    }
    return x;
}

int main() {
    n = rd(); k = rd(); p = rd();
    for (int i = 1; i <= p; ++i) 
        req[i] = rd();
    for (int i = p; i; --i) {
        nxt[i] = ((pos[req[i]]) ? pos[req[i]] : (p + 1));
        pos[req[i]] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= p; ++i) {
        if (!inq[req[i]]) {
            if (q.size() == k) {
                inq[q.top().id] = false;
                q.pop();
            }
            q.push(ITEM(nxt[i], req[i]));
            inq[req[i]] = true;
            ++ans;
        } else {
            ++k;
            q.push(ITEM(nxt[i], req[i]));
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}