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  • 可怜的实验鼠和小猪问题

    8杯水里,一杯水中1种毒药,喝下去马上就会毒发,需要至少几只实验鼠能测出来哪杯有毒?

    3只。

    马上毒发:实验鼠有两种状态,可以视为0死亡,1存活。

    3只鼠,一共就有2^3=8种状态,通过鼠的8种状态可以来判断哪杯水有毒。

    000,001,010,011,100,101,110,111

    第1杯水编号000,表示没有老鼠喝,第2杯水编号001,表示3号鼠喝,第3杯水编号010,表示2号鼠喝,.....

    如果全死了表示第8杯水有毒,全没死表示第1杯水有毒,.....

    1000桶水中,有1桶水有毒,喝下去15分钟毒发,有60分钟的测试时间,至少需要几只猪才能测出来哪杯有毒?

    5只。

    60分钟可以进行60/15=4次测试,小猪有5中状态:存活,第一次死亡,第二次死亡,...,第四次死亡。

    4只猪5^4=625种状态<1000,无法测出,而5^5>1000,至少需要5只猪才能测出来哪杯有毒。

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