LU分解，L为单位下三角，U为上三角

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原作者：mejonzhan

LU分解，L为单位下三角，U为上三角 Matlab 代码

[n,n]=size(A);
for i=1:n   
    L(i,i)=1;
end
U(1,1)=A(1,1)/L(1,1);
if L(1,1)*U(1,1)==0
    fprintf('Factorization impossible')
else
    for j=2:n
        U(1,j)=A(1,j)/L(1,1);
        L(j,1)=A(j,1)/U(1,1);
    end
end
    for i=2:n-1
        sum=0;
        for k=1:i-1
            sum=sum+L(i,k)*U(k,i);
        end
           U(i,i)=(A(i,i)-sum)/L(i,i);
    if L(i,i)*U(i,i)==0
        fprintf('Factorization impossible')
    else
        for j=i+1:n
            h=0;
            s=0;
            for k=1:i-1
                h=h+L(i,k)*U(k,j);
                s=s+L(j,k)*U(k,i);
            end
            U(i,j)=1/L(i,i)*(A(i,j)-h);
            L(j,i)=1/U(i,i)*(A(j,i)-s);
       end
   end
end
  sum=0;
  for k=1:n-1
      sum=sum+L(n,k)*U(k,n);
      U(n,n)=(A(n,n)-sum)/L(n,n);
  end
L
U