【剑指offer】面试题21：包含min函数的栈

题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度都是O(1)。

我们或许会想到在栈里添加一个成员变量存放最小的元素。

具体思路为：每次压入一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前最小的元素还要小，则更新最小元素。

但是上述办法存在一个问题：如果我们做弹出操作，恰好弹出的是栈当前的最小元素？那么如何得到下一个最小的元素呢？

为此，在push一个元素的时候，我们需要辅助栈保存之前的最小元素。

具体做法为：每次push进一个元素val的时候，我们都将val与当前辅助栈的栈顶元素（最小元素）比较，然后将两者的较小者压入辅助栈，那么就能保证辅助栈的栈顶一直都是最小元素。当最小元素从数据站内被弹出之后，同时弹出辅助栈的栈顶元素，此时辅助栈的新栈顶元素就是下一个最小值。

待压入序列为：3、4、2、1、0；具体操作、数据栈、辅助栈以及最小值如下表所示

 

具体代码如下：

StackWithMin.hpp

// StackWithMin.hpp
#ifndef STACKWITHMIN
#define STACKWITHMIN 

#include <stack>
#include <assert.h>

template <typename T> 
class StackWithMin
{
public:
    StackWithMin() { }
    ~StackWithMin() { }

    const T& top()const;

    bool empty()const;
    size_t size()const;

    void push(const T &elem);
    void pop();

    const T& min()const; 

private:
    std::stack<T> m_data; // 数据栈
    std::stack<T> m_tmp; // 辅助栈
};

template <typename T> 
const T& StackWithMin<T>::top()const
{
    return m_data.top();
}

template <typename T> 
bool StackWithMin<T>::empty()const
{
    return m_data.empty();
}

template <typename T> 
size_t StackWithMin<T>::size()const
{
    return m_data.size();
}

template <typename T> 
void StackWithMin<T>::push(const T &elem)
{
    // 放入数据栈
    m_data.push(elem);

    // 放入辅助栈
    // 如果比现有最小值小，则push该elem；如果比现有最小值大，则push辅助栈的栈顶
    if(m_tmp.empty() || m_tmp.top() > elem)
        m_tmp.push(elem);
    else
        m_tmp.push(m_tmp.top());
}

template <typename T> 
void StackWithMin<T>::pop()
{
    assert(!m_data.empty() || !m_tmp.empty());

    m_data.pop();
    m_tmp.pop();
}

template <typename T> 
const T& StackWithMin<T>::min()const
{
    return m_tmp.top();
}

#endif/* STACKWITHMIN */

测试代码如下：

main.cpp

// main.cpp
#include "StackWithMin.hpp"
#include <iostream>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int main(int argc, char const *argv[])
{
    srand(time(NULL));
    StackWithMin<int> st;

    int n = 10;

    while(n--)
    {
        int num = rand() % 100;
        cout << "Push num " << num;
        st.push(num);
        cout << ", Test " << (10-n) << ": Min num is " << st.min() << endl;
    }
    cout << "The size is: " << st.size() << endl;

    while(++n < 5)
    {
        st.pop();
    }
    cout << "The min num is: " << st.min() << endl;
    cout << "The size is: " << st.size() << endl;
    
    return 0;
}

本文完。