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  • 5779. 装包裹的最小浪费空间 二分

    给你 n 个包裹,你需要把它们装在箱子里,每个箱子装一个包裹。总共有 m 个供应商提供 不同尺寸 的箱子(每个规格都有无数个箱子)。如果一个包裹的尺寸 小于等于 一个箱子的尺寸,那么这个包裹就可以放入这个箱子之中。

    包裹的尺寸用一个整数数组 packages 表示,其中 packages[i] 是第 i 个包裹的尺寸。供应商用二维数组 boxes 表示,其中 boxes[j] 是第 j 个供应商提供的所有箱子尺寸的数组。

    你想要选择 一个供应商 并只使用该供应商提供的箱子,使得 总浪费空间最小 。对于每个装了包裹的箱子,我们定义 浪费的 空间等于 箱子的尺寸 - 包裹的尺寸 。总浪费空间 为 所有 箱子中浪费空间的总和。

    比方说,如果你想要用尺寸数组为 [4,8] 的箱子装下尺寸为 [2,3,5] 的包裹,你可以将尺寸为 2 和 3 的两个包裹装入两个尺寸为 4 的箱子中,同时把尺寸为 5 的包裹装入尺寸为 8 的箱子中。总浪费空间为 (4-2) + (4-3) + (8-5) = 6 。
    请你选择 最优 箱子供应商,使得 总浪费空间最小 。如果 无法 将所有包裹放入箱子中,请你返回 -1 。由于答案可能会 很大 ,请返回它对 109 + 7 取余 的结果。

    示例 1:

    输入:packages = [2,3,5], boxes = [[4,8],[2,8]]
    输出:6
    解释:选择第一个供应商最优,用两个尺寸为 4 的箱子和一个尺寸为 8 的箱子。
    总浪费空间为 (4-2) + (4-3) + (8-5) = 6 。
    示例 2:

    输入:packages = [2,3,5], boxes = [[1,4],[2,3],[3,4]]
    输出:-1
    解释:没有箱子能装下尺寸为 5 的包裹。
    示例 3:

    输入:packages = [3,5,8,10,11,12], boxes = [[12],[11,9],[10,5,14]]
    输出:9
    解释:选择第三个供应商最优,用两个尺寸为 5 的箱子,两个尺寸为 10 的箱子和两个尺寸为 14 的箱子。
    总浪费空间为 (5-3) + (5-5) + (10-8) + (10-10) + (14-11) + (14-12) = 9 。

    提示:

    n == packages.length
    m == boxes.length
    1 <= n <= 105
    1 <= m <= 105
    1 <= packages[i] <= 105
    1 <= boxes[j].length <= 105
    1 <= boxes[j][k] <= 105
    sum(boxes[j].length) <= 105
    boxes[j] 中的元素 互不相同 。

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-space-wasted-from-packaging
    著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

    using ll = long long;
    const ll MOD = 1e9 + 7;
    
    class Solution {
    public:
        int minWastedSpace(vector<int>& packages, vector<vector<int>>& allBoxes) {
            ll ans = LLONG_MAX;
            
            // 所有包裹的尺寸
            ll sum = 0;
            sort(packages.begin(), packages.end());
            for (int package : packages) {
                sum += package;
            }
    
            for (auto& boxes : allBoxes) {
                sort(boxes.begin(), boxes.end());
                // 这句得加,如果最大包裹比这家公司的最大箱子还大,那不行了,直接跳过。
                if (packages.back() > boxes.back()) {
                    continue;
                }
                // 使用的箱子的尺寸
                ll used = 0;
                ll ptr = 0;
                // 遍历每个箱子,因为有排序,所以小箱子优先
                for (int box : boxes) {
                    // 对于这个箱子,先找到包裹中第一个大于它的包裹
                    auto it = upper_bound(packages.begin(), packages.end(), box);
                    // it-1就是小于他的最大的包裹
                    if (it != packages.begin()) {
                        // idx就是it-1这个包裹在数组中的下标
                        int idx = (it - 1) - packages.begin();
                        // ptr是上一个还没用过的包裹的下标,从ptr到idx总共(idx - ptr + 1)个包裹,他们都使用该最小的box来装
                        used += 1LL * box * (idx - ptr + 1);
                        ptr = idx + 1;
                    }
                }
                ans = min(ans, used - sum);
            }
    
            return ans == LLONG_MAX ? -1 : ans % MOD;
        }
    };
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xgbt/p/14859545.html
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