树 二叉树 B树

树

树：是一类重要的非线性数据结构，是以分支关系定义的层次结构。

结点：由数据元素及若干指向子树的分支组成。

如果树的结点个数为0，则树为空树。

树相关术语

1. 根结点：一个没有父结点（双亲结点）的结点，一棵树中最多有一个根结点。
2. 叶子结点(leaf node)：也叫终端结点，度为0的结点就是叶子结点，它位于树最深层，并且树只要非空，就一定存在叶子结点。
3. 分支结点：度大于0的结点，显然除了叶子结点之外的结点都为分支结点，而且根结点也是分支结点。
4. 结点的度（degree of node）：结点的度指的是结点分支的个数。所有结点中最大的度，就是树的度。
5. 兄弟结点：拥有相同双亲结点的所有孩子结点叫做兄弟结点。同一双亲的孩子结点。
6. 堂兄弟结点、祖先节点、子孙结点
7. 路径：从一个结点到另一个结点之间的边和结点构成路径。
8. 结点的层次：也称结点的深度(depth)：结点的层次为从结点到根结点的路径中边的条数，并且认为根结点的层次为0，因为根结点到自身的路径中边的条数为0（但也有一些教科书假设根结点的层次为1，这个时候要注意书中相应的说明）。
9. 树的深度：结点中的最大深度（或最大层次）。
10. 结点的高度（height of node）：从一个结点出发，一直到它的叶子结点的最大路径中的边的条数，就是该结点的高度，叶子结点的高度认为是0。高度与深度不同，高度的描述是自下向顶的，而深度是自顶向下的，同一层次的结点的高度是可以不同的
11. 树的高度：树的高度就是根结点的高度。
12. 森林：m(m>=0)棵互不相交的树的集合。

二叉树

每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。

满二叉树

除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点。也可以这样理解，除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值，所有叶子结点必须在同一层上。

完全二叉树

若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～(h-1)层) 的结点数都达到最大个数，第h层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

二叉查找树

又称为是二叉排序树（Binary Sort Tree）或二叉搜索树。二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

　　1) 若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

　　2) 若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；

　　3) 左、右子树也分别为二叉排序树；

　　4) 没有键值相等的节点。

平衡二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL树等。

B树

又叫平衡多路查找树。B树的原英文名称为B-tree，而国内很多人喜欢把B-tree译作B-树，其实，这是个非常不好的直译，很容易让人产生误解。而事实上是，B-tree就是指的B树。特此说明。

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