php的移位符运算

移位运算符
移位运算符就是在二进制的基础上对数字进行平移。按照平移的方向和填充数字的规则分为三种：<<（左移）、>>（带符号右移）和>>>（无符号右移）。
在移位运算时，byte、short和char类型移位后的结果会变成int类型，对于byte、short、char和int进行移位时，规定实际移 动的次数是移动次数和32的余数，也就是移位33次和移位1次得到的结果相同。移动long型的数值时，规定实际移动的次数是移动次数和64的余数，也就 是移动66次和移动2次得到的结果相同。
三种移位运算符的移动规则和使用如下所示：
<<运算规则：按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出（舍弃），低位的空位补零。
语法格式：
需要移位的数字 << 移位的次数
例如： 3 << 2，则是将数字3左移2位
计算过程：
3 << 2
首先把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，然后把该数字高位（左侧）的两个零移出，其他的数字都朝左平移2位，最后在低位（右侧）的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100，则转换为十进制是12.数学意义：
在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。
>>运算规则：按二进制形式把所有的数字向右移动对应巍峨位数，低位移出（舍弃），高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1.
语法格式：
需要移位的数字 >> 移位的次数
例如11 >> 2，则是将数字11右移2位
计算过程：11的二进制形式为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011，然后把低位的最后两个数字移出，因为该数字是正数，所以在高位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010.转换为十进制是3.数学意义：右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。
>>>运算规则：按二进制形式把所有的数字向右移动对应巍峨位数，低位移出（舍弃），高位的空位补零。对于正数来说和带符号右移相同，对于负数来说不同。
其他结构和>>相似。
小结
二进制运算符，包括位运算符和移位运算符，使程序员可以在二进制基础上操作数字，可以更有效的进行运算，并且可以以二进制的形式存储和转换数据，是实现网络协议解析以及加密等算法的基础。

移位运算

要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。

     2 "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。

     3 ">>"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。

     4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。

位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)

(1) 按位与-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)

2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)

(2) 按位或-- |

    常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

(3) 位异或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)

2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

    目 标           操 作              操作后状态

a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1

二进制补码运算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y:    ~(x-y|y-x)

x!=y:    x-y|y-x

x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y比较

x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y比较

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数           

a&1   = 0 偶数

a&1 =   1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)

(5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值

{   

     return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

boolean power2(int x)

{

    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

(9)不用temp交换两个整数

void swap(int x , int y)

{

    x ^= y;

    y ^= x;

    x ^= y;

}

(10)计算绝对值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y

}

(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)

(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a * (2^n) 等价于 a<< n

(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

         a / (2^n) 等价于 a>> n

        例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等价于 a & 1       

(15) if (x == a) x= b;

　　          else x= a;

　　      等价于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)

Java实例操作：

1. public class URShift {
2.     
3.     public static void main(String[] args) {
4.         int i = -1;
5.         i >>>= 10;
6.         //System.out.println(i);
7.         mTest();
8.     }
9.     
10.     public static void mTest(){
11.         //左移
12.         int i = 12; //二进制为:0000000000000000000000000001100
13.         i <<= 2; //i左移2位，把高位的两位数字(左侧开始)抛弃,低位的空位补0,二进制码就为0000000000000000000000000110000
14.         System.out.println(i); //二进制110000值为48；
15.         System.out.println("<br>");
16.         
17.         //右移
18.         i >>=2; //i右移2为，把低位的两个数字(右侧开始)抛弃,高位整数补0，负数补1，二进制码就为0000000000000000000000000001100
19.         System.out.println(i); //二进制码为1100值为12
20.         System.out.println("<br>");
21.         
22.         //右移example
23.         int j = 11;//二进制码为00000000000000000000000000001011
24.         j >>= 2; //右移两位，抛弃最后两位,整数补0,二进制码为：00000000000000000000000000000010
25.         System.out.println(j); //二进制码为10值为2
26.         System.out.println("<br>");
27.         
28.         byte k = -2; //转为int,二进制码为：0000000000000000000000000000010
29.         k >>= 2; //右移2位，抛弃最后2位，负数补1,二进制吗为：11000000000000000000000000000
30.         System.out.println(k); //二进制吗为11值为2
31.     }
32.     
33. }

移位运算符面向的运算对象也是二进制的 “位”。 可单独用它们处理整数类型（主类型的一种）。左移位运算符（<<）能将运算符左边的运算对象向左移动运算符右侧指定的位数（在低位补0）。 “有符号”右移位运算符（>>）则将运算符左边的运算对象向右移动运算符右侧指定的位数。“有符号”右移位运算符使用了“符号扩展”：若值为正，则在高位插入0；若值为负，则在高位插入1。Java也添加了一种“无符号”右移位运算符（>>>），它使用了“零扩展”：无论正负，都在高位插入0。这一运算符是C或C++没有的。  
    若对char，byte或者short进行移位处理，那么在移位进行之前，它们会自动转换成一个int。只有右侧的5个低位才会用到。这样可防止我们在一个int数里移动不切实际的位数。若对一个long值进行处理，最后得到的结果也 是long。此时只会用到右侧的6个低位，防止移动超过long值里现成的位数。但在进行“无符号”右移位时，也可能遇到一个问题。若对byte或 short值进行右移位运算，得到的可能不是正确的结果（Java   1.0和Java   1.1特别突出）。它们会自动转换成int类型，并进行右移位。但“零扩展”不会发生，所以在那些情况下会得到-1的结果。