Lightoj 1140(数位DP)

求一个区间内的数含有多少个0.

dp[len][pre]表示长度为len的数，含有pre个0.

需要加一个标记，来表示前缀是否为0(可以是一串连续的0)，如果前缀一直为0，就一直搜，如果前缀不为0，就可以用到dp[len-1][pre+1]或者dp[len-1][pre]

了，如果前缀的最后一位是0，就是dp[len-1][pre+1],如果前缀的最后一位不是0，就是dp[len-1][pre]，当然了第一次肯定是需要先搜的.

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define maxn 30
LL   dp[maxn][maxn];//代表长度为len的数字，有多少个0
LL  digit[maxn];
int LEN;
LL dfs(int len,LL pre,int  flag,bool fp) //dfs版本的纯属暴力枚举每一个数字,而递推版本的是考虑了前缀的影响
{
    if(len==0)
    {
          if(flag)
             return   1;
          else
             return  pre;
    }
    if(!fp && dp[len][pre] != -1 && !flag) //如果之前的数字不全是0，可以直接用
    {
         return dp[len][pre];
    }
    LL    ret =0;
    int   fpmax = fp ? digit[len] : 9;
    for(int i=0;i<=fpmax;i++) //分别算出以i开头的数的方案数，
    {
            LL temp=0;
            if(flag) //如果之前一直是0
            {
                 temp=dfs(len-1,pre,flag && (i==0),fp && i==fpmax);
                 ret+=temp;
            }
            else
            {
                 if(i==0)
                 {
                     temp=dfs(len-1,pre+1,flag,fp && i==fpmax);
                     ret+=temp;
                 }
                 else
                 {
                     temp=dfs(len-1,pre,flag,fp && i==fpmax);
                     ret+=temp;
                 }
            }
    }
    if(!fp && !flag) //如果之前的数字不全是0
       dp[len][pre]= ret;
    return  ret;
}

LL f(LL n)
{
    if(n==-1)
        return 0;
    int len=0;
    while(n)
    {
        digit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
     LL ans=0;
    // LEN=len;
     ans+=dfs(len,0,1,true);
     return ans;
}
void init()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
}
int main()
{
   //freopen("test.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int Case=0;
    while(t--)
    {
        init();
        LL n,m;
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
         LL ans1=f(m);
        // printf("%lld
",ans1);
          init();
         LL ans2=f(n-1);
       //  printf("%lld
",ans2);
       printf("Case %d: %lld
",++Case,ans1-ans2);
    }
    return 0;
}