计蒜客-题库-三值排序

题目

排序是一种很频繁的计算任务。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。

写一个程序计算出，计算出的一个包括1、2、3三种值的数字序列，排成升序所需的最少交换次数。

输入第1行为类别的数量N（1≤N≤1000）

输入第2行到第N+1行，每行包括一个数字（1或2或3）。

输出包含一行，为排成升序所需的最少交换次数。

样例输入

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

样例输出

4

思路

对于排好序的1、2、3序列，看成一段1、一段2、一段3。对于每一段而言，数字是没有顺序之别的。那么再看做是编号分别为1、2、3的盒子。而盒子里的数字看做编号为1、2、3的球。一开始这些球无规则的放在3个盒子里，现在做的就是把球放在相应盒子里。分两步：1、把2、3盒子里的球重新放置，即2号盒子里的y个3号球给3号盒子，3号盒子里的z个2号球给2号盒子。交换次数为y、z的最大值。2、把1号盒子里的2号球和3号球（共x个）分别与2、3盒子里的1号球交换。

一共：x+max(y,z)

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int s[1000];
int t[1000];
int x = 0, y = 0, z = 0;
void solve(){
    sort(t, t + n);
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        if (s[i] != t[i]){
            switch (t[i]){
            case 1:
                x++;
                break;
            case 2:
                if (s[i] == 3){
                    y++;
                }
                break;
            case 3:
                if (s[i] == 2){
                    z++;
                }
                break;
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i){
        cin >> s[i];
        t[i] = s[i];
    }
    solve();
    int num = x + (y>z ? y : z);
    cout << num << endl;
    return 0;
}