C语言实现顺序表（顺序存储结构）

顺序表（顺序存储结构）及初始化过程详解

顺序表，全名顺序存储结构，是线性表的一种。通过《线性表》一节的学习我们知道，线性表用于存储逻辑关系为“一对一”的数据，顺序表自然也不例外。

不仅如此，顺序表对数据的物理存储结构也有要求。 顺序表存储数据时，会提前申请一整块足够大小的物理空间，然后将数据依次存储起来，存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。

例如，使用顺序表存储集合{1,2,3,4,5}数据最终的存储状态如下图所示：

由此我们可以得出，将“具有 ‘一对一’ 逻辑关系的数据按照次序连续存储到一整块物理空间上”的存储结构就是顺序存储结构。

通过观察图 1 中数据的存储状态，我们可以发现，顺序表存储数据同数组非常接近。其实，顺序表存储数据使用的就是数组。

顺序表的初始化

使用顺序表存储数据之前，除了要申请足够大小的物理空间之外，为了方便后期使用表中的数据，顺序表还需要实时记录以下 2 项数据：

1. 顺序表申请的存储容量；
2. 顺序表的长度，也就是表中存储数据元素的个数；

提示：正常状态下，顺序表申请的存储容量要大于顺序表的长度

因此，我们需要自定义顺序表，C 语言实现代码如下：

typedef struct Table{
    int * head;//声明了一个名为head的长度不确定的数组，也叫“动态数组”
    int length;//记录当前顺序表的长度
    int size;//记录顺序表分配的存储容量
}table;

注意，head 是我们声明的一个未初始化的动态数组，不要只把它看做是普通的指针。

接下来开始学习顺序表的初始化，也就是初步建立一个顺序表。建立顺序表需要做如下工作：

• 给 head 动态数据申请足够大小的物理空间；
• 给 size 和 length 赋初值；
  因此，C 语言实现代码如下：

#define Size 5 //对Size进行宏定义，表示顺序表申请空间的大小
table initTable(){
    table t;
    t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));//构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
    if (!t.head) //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    t.length=0;//空表的长度初始化为0
    t.size=Size;//空表的初始存储空间为Size
    return t;
}

我们看到，整个顺序表初始化的过程被封装到了一个函数中，此函数返回值是一个已经初始化完成的顺序表。这样做的好处是增加了代码的可用性，也更加美观。与此同时，顺序表初始化过程中，要注意对物理空间的申请进行判断，对申请失败的情况进行处理，这里只进行了“输出提示信息和强制退出”的操作，可以根据你自己的需要对代码中的 if 语句进行改进。

通过在主函数中调用 initTable 语句，就可以成功创建一个空的顺序表，与此同时我们还可以试着向顺序表中添加一些元素，C 语言实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define Size 5
typedef struct Table{
    int * head;
    int length;
    int size;
}table;
table initTable(){
    table t;
    t.head=(int*)malloc(Size*sizeof(int));
    if (!t.head)
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    t.length=0;
    t.size=Size;
    return t;
}
//输出顺序表中元素的函数
void displayTable(table t){
    for (int i=0;i<t.length;i++) {
        printf("%d ",t.head[i]);
    }
    printf("
");
}
int main(){
    table t=initTable();
    //向顺序表中添加元素
    for (int i=1; i<=Size; i++) {
        t.head[i-1]=i;
        t.length++;
    }
    printf("顺序表中存储的元素分别是：
");
    displayTable(t);
    return 0;
}

程序运行结果如下：

顺序表中存储的元素分别是：
1 2 3 4 5

可以看到，顺序表初始化成功。

顺序表的基本操作

顺序表插入元素

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：

1. 插入到顺序表的表头；
2. 在表的中间位置插入元素；
3. 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；

虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：

• 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
• 将元素放到腾出来的位置上；

例如，在 {1,2,3,4,5}的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：

• 遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如下图 所示：
  
  将元素 3 以及后续元素 4 和 5 整体向后移动一个位置，如图下 所示：
  
• 将新元素 6 放入腾出的位置，如下 所示：
  
  因此，顺序表插入数据元素的 C 语言实现代码如下：

//插入函数，其中，elem为插入的元素，add为插入到顺序表的位置
table addTable(table t,int elem,int add)
{
    //判断插入本身是否存在问题（如果插入元素位置比整张表的长度+1还大（如果相等，是尾随的情况），或者插入的位置本身不存在，程序作为提示并自动退出）
    if (add>t.length+1||add<1) {
        printf("插入位置有问题");
        return t;
    }
    //做插入操作时，首先需要看顺序表是否有多余的存储空间提供给插入的元素，如果没有，需要申请
    if (t.length==t.size) {
        t.head=(int *)realloc(t.head, (t.size+1)*sizeof(int));
        if (!t.head) {
            printf("存储分配失败");
            return t;
        }
        t.size+=1;
    } 
    //插入操作，需要将从插入位置开始的后续元素，逐个后移
    for (int i=t.length-1; i>=add-1; i--) {
        t.head[i+1]=t.head[i];
    }
    //后移完成后，直接将所需插入元素，添加到顺序表的相应位置
    t.head[add-1]=elem;
    //由于添加了元素，所以长度+1
    t.length++;
    return t;
}

注意，动态数组额外申请更多物理空间使用的是 realloc 函数。并且，在实现后续元素整体后移的过程，目标位置其实是有数据的，还是 3，只是下一步新插入元素时会把旧元素直接覆盖。

顺序表删除元素

从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。

例如，从{1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如下图 所示：

因此，顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：

table delTable(table t,int add){
    if (add>t.length || add<1) {
        printf("被删除元素的位置有误");
        exit(0);
    }
    //删除操作
    for (int i=add; i<t.length; i++) {
        t.head[i-1]=t.head[i];
    }
    t.length--;
    return t;
}

顺序表查找元素

顺序表中查找目标元素，可以使用多种查找算法实现，比如说二分查找算法、插值查找算法等。

这里，我们选择顺序查找算法，具体实现代码为：

//查找函数，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int searchable(table t,int elem)
{
	for (int i=0; i<t.length; i++) {
		if (t.head[i]==elem) {
			return i+1;
		}
	}
	return -1;//如果查找失败，返回-1
}

顺序表更改元素

顺序表更改元素的实现过程是：

1. 找到目标元素；
2. 直接修改该元素的值；

顺序表更改元素的 C 语言实现代码为：

//更改函数，其中，elem为要更改的元素，newElem为新的数据元素
table replaceTable(table t,int elem,int newElem)
{
	int add=searchable(t, elem);
	t.head[add-1]=newElem;//由于返回的是元素在顺序表中的位置，所以-1就是该元素在数组中的下标
	return t;
}
void displayTable(table t){
	for (int i=0;i<t.length;i++) {
		printf("%d ",t.head[i]);
	}
	printf("
");
}

返回顺序表的长度和最大容纳表项个数

这两个元素属于结构体，直接返回即可

//返回顺序表的长度
int returnLength(table t)
{
	return t.length;//返回结构体的长度元素即可
}
//返回顺序表最大容纳表项个数
int returnSize(table t)
{
	return t.size;
}

以上是顺序表使用过程中最常用的基本操作，相关完整代码已经push到GitHub，需要的小伙伴自行clone，如果觉得还不错的话，欢迎Star,这里是传送门顺序表（顺序存储结构），除此之外，想要了解更多的C,C++,Java,Python等相关知识的童鞋，欢迎来我的博客（相逢的博客），我们一起讨论！接下来我会持续更新其他语言实现顺序表，其中算法分析我会在下一次，C++实现时与大家分享，敬请期待！