一道有趣的Twitter技术面试题

来自:http://blog.jobbole.com/50705/

 

看下面这个图片”

“在这个图片里我们有不同高度的墙。这个图片由一个整数数组所代表，数组中每个数是墙的高度。上边的图可以表示为数组[2,5,1,2,3,4,7,7,6]”

“假如开始下雨了，那么墙之间的水坑能够装多少水呢？”

“以1×1的方块为单位计算容积。所以，在上边的图中下标为1以左的都会漏掉。下标7以右的也会漏掉。剩下的只有在1和6之间的一坑水，容积是10”

 

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我大概用了30分钟想到了解法,但是翻译成可执行代码用了大半天.

原因一是我的思维过程其实包含了大量的默认判断,对于人脑很自然,但是对于机器就得一一明确指出.

二是我一开始设计了个复杂的数据结构,导致测试过程中的索引让我头脑混乱.后来肉眼观察代码的字符规律,发现完全可以用一个简单的数组代替...肉眼发起的优化啊= =..

为什么会犯这种错误,因为一开始我有种多多益善的倾向,把衍生数据和原始数据都放到一个元组里面吧,万一哪个地方所有数据都需要呢?

下面是我的解法.思路是先将这些墙按其高度从高到低排列形成一个新表arr2,arr2的数据本身不是高度,而是这个高度在arr中的索引.然后再遍历arr2,检查两墙之间能累积多少水.

代码:

arr=[2, 5, 1, 2, 3, 4, 7, 7, 6]

def waterWall(arr):
    #print arr
    #print arr2
    #[2, 5, 1, 2, 3, 4, 7, 7, 6]
    #[7, 6, 8, 1, 5, 4, 3, 0, 2]
    
    def calWater(big,sml):
        #根据传入的2个墙的索引值计算它们之间的水容量
        #水容量是由较矮的墙决定的
        shorter=min(arr[sml],arr[big])
        return sum((shorter-mid for mid in arr[sml+1:big]))
    #按墙高倒序排列的索引值数组,最左边的成员表示最高的墙的索引值,以此类推
    arr2=map(lambda x:x[1],
             sorted(((k,i) for i,k in enumerate(arr)),
                    reverse=1))
    #已检查的区域,用于控制计算以及退出循环
    ckdRange=[]
    #总水量
    waterVol=0

    end=len(arr2)-1

    #首次循环是计算2个成员,以便初始化区域
    #之后的循环将成员sml和ckdRange的上下界比较
    for i in range(end):
        big,sml=arr2[i],arr2[i+1]
        #如果是首次循环,那么初始化ckdRange和水量
        if not ckdRange:
            #墙更高不一定索引更大,保证sml指代较小数,简化判断
            if sml>big:
                sml,big=big,sml
            #传入两墙的索引,开始累积水量
            waterVol+=calWater(big,sml)
            #初始化已检查的区域
            ckdRange.extend([sml,big])
        elif sml>ckdRange[1]:
            waterVol+=calWater(sml,ckdRange[1])
            ckdRange[1]=sml
        elif sml<ckdRange[0]:
            waterVol+=calWater(ckdRange[0],sml)
            ckdRange[0]=sml
        #如果区域已经覆盖全部成员,那么退出循环
        #最极端的情况是arr首尾成员是最高墙时,只需迭代一次就退出

        #print 'range checked:',ckdRange,'water:',waterVol
        if ckdRange==[0,end]:
            break
    #返回最终水量
    return waterVol

print waterWall(arr)