Leetcode每日一题 81.搜索旋转排序数组 II

81. 搜索旋转排序数组 II

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true  

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

进阶：

这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums  可能包含重复元素。
这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

---

搜索题，二分必须的...所以我们只需要稍微考虑下最坏情况是什么，由于它是一个非递减数组，意思就是该数组里面会有相同的数字，有相同的数字意味着什么呢，意味着最坏情况下时间复杂度为O(n)，因为，我们在确定二分区间的时候，是一个在不断判断两个数字大小的，如果两个数字一直相同，会导致我们区间最后锁定在一个数上，而此时所有数已经遍历完了，所以最坏是O(n)，不过确定区间了复杂度就是O(logn)

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int left = 0;
        int right = n-1;

        while(left < right&&nums[0] == nums[right-1])right--;//将相同的数剔除，控制二分区间

        //找到旋转点
        while(left<=right)
        {
            int mid = left + ((right - left)/2);
            if(nums[mid] >= nums[0])
                left = mid+1;
            else if(nums[mid] < nums[0])
                right = mid-1;
        }
        
        //此时left在旋转线右边，right在旋转线左边
        //直接在两个区间内使用二分法寻找。
        return binarySearch(nums,0,left-1,target)||binarySearch(nums,left,n-1,target);
       
    }

    bool binarySearch(vector<int>& nums,int left,int right,int target)
    {
        while(left <= right)
        {
            int mid = left + ((right - left)/2);
            
            if(nums[mid] == target)return true;

            else if(nums[mid] > target)right = mid-1;

            else
                left = mid + 1;
        }
        return false;
    }
    
};