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  • 接水问题【NOIP2010普及组】优先队列

    题目描述

    学校里有一个水房,水房里一共装有 m 个龙头可供同学们打开水,每个龙头每秒钟的供水量相等,均为 1。

    现在有 n 名同学准备接水,他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 1到 n 编号,i 号同学的接水量为 wi。接水开始时,1 到 m 号同学各占一个水龙头,并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 j 完成其接水量要求 wj后,下一名排队等候接水的同学 k马上接替 j 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的,且没有任何水的浪费。即j 同学第 x 秒结束时完成接水,则 k 同学第 x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数 n’不足 m,则只有 n’个龙头供水,其它 m−n’个龙头关闭。

    现在给出 n 名同学的接水量,按照上述接水规则,问所有同学都接完水需要多少秒。

    输入

    第 1 行 2 个整数 n 和 m,用一个空格隔开,分别表示接水人数和龙头个数。

    第 2 行 n 个整数 w1、w2、……、wn,每两个整数之间用一个空格隔开,wi表示 i 号同学的接水量。

    输出

    输出只有一行,1 个整数,表示接水所需的总时间。

    样例输入

    8 4
    23 71 87 32 70 93 80 76

    样例输出

    163

    提示

    1≤n≤10000,1≤m≤100 且 m≤n;

    1≤wi≤100。

    题解

    这道题目用优先队列(或者说“最小堆”)来进行求解。
    优先队列在C++的queue库中有一个priority_queue的实现。
    关于priority_queue的简单用法示例
    然后对于这道题:我们首先将m个数放入优先队列,然后每次从其中取出一个最小的数,再将这个数加上接下来要进去的那个人k对应的数(即为k离开的时间)。最后我们将优先队列里面的所有数取出来,其中最大的那个数就是答案。
    代码:

    #include <iostream>
    #include <queue>
    #include <vector>
    using namespace std;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
    int n, m, a[10010], res = 0;
    int main()
    {
        cin >> n >> m;
        for (int i = 0; i < n; i ++)
            cin >> a[i];
        for (int i = 0; i < m; i ++)
            que.push(a[i]);
        for (int i = m; i < n; i ++)
        {
            int t = que.top();
            que.pop();
            que.push(a[i] + t);
        }
        while (!que.empty())
        {
            int t = que.top();
            que.pop();
            if (t > res)
                res = t;
        }
        cout << res << endl;
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xianyue/p/7040537.html
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