FPGA实现图像中心差分变换

　　差分图像就是目标场景在连续时间点图像相减所构成的图像,广义的差分图像定义为目标场景在时间点tk和tk+L所成图像的差别。差分图像是由目标场景在相邻时间点的图像相减得到的，从而能够得到目标场景随时间的变换。

　　差分图像在许多领域得到了广泛的应用，比如：视频压缩，生物医学诊断，天文学，遥感，人脸识别等。

——FPGA开源工作室

一、MATLAB实现

 1、主文件 img_diff.m

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%                       中心差分变换
%--------------------------------------------------------------------------
clc;
clear all;
RGB  = imread('flower.bmp');        %读取图像
Gray = rgb2gray(RGB);
Diff = mipcentraldiff(Gray,'dx');

subplot(2,2,1);imshow(RGB); title('原图');
subplot(2,2,3);imshow(Gray);title('灰度图');
subplot(2,2,4);imshow(Diff);title('中心差分变换');

2、子文件 mip1centraldiff.m

%--------------------------------------------------------------------------
%     img:          input image
%     direction:    'dx' or 'dy'
%     dimg:         resultant image
%--------------------------------------------------------------------------
function dimg = mipcentraldiff(img,direction)
img = padarray(img,[1,1],'symmetric','both');
[row,col] = size(img);
dimg = zeros(row,col);
switch(direction)
    case'dx',
        dimg(:,2:col-1)= (img(:,3:col)-img(:,1:col-2))/2;
    case'dy',
        dimg(2:row-1,:)= (img(3:row,:)-img(1:row-2,:))/2;
    otherwise
        disp('Direction is unknown');
end
dimg = dimg(2:end-1,2:end-1);

3、运行结果

　　在主文件 img_diff.m 中点击运行，得到如下结果：

二、FPGA实现

　　FPGA中同样采用灰度分量 Y 来实现中心差分变换，对于如何实现灰度分量Y，可以查看前面的博客介绍。我们可以将公式变一下形，如下所示：

　　I_x = [I(x+2h) - I(x)] / 2h

　　取 h 的值为1，则公式变成 I_x = [I(x+2) - I(x)] / 2 

1、打拍

　　和前面 FPGA 实现浮雕效果一样，通过打拍实现像素值的延迟，代码如下所示：

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//==                        打拍
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always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(!rst_n) begin
        {Y_de_r2,   Y_de_r1   } <= {1'b0,1'b0};
        {Y_hsync_r2,Y_hsync_r1} <= {1'b0,1'b0};
        {Y_vsync_r2,Y_vsync_r1} <= {1'b0,1'b0};
        {Y_data_r2, Y_data_r1 } <= {8'b0,8'b0};
    end
    else begin
        {Y_de_r2,   Y_de_r1   } <= {Y_de_r1,   Y_de   };
        {Y_hsync_r2,Y_hsync_r1} <= {Y_hsync_r1,Y_hsync};
        {Y_vsync_r2,Y_vsync_r1} <= {Y_vsync_r1,Y_vsync};
        {Y_data_r2, Y_data_r1 } <= {Y_data_r1, Y_data };
    end
end

2、中心差分变换

　　对着公式写代码即可，除以 2 的操作我们采用右移 1 位来实现。

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//==                        中心差分变换
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always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(!rst_n) begin
        diff_data <= 8'd0;
    end
    else begin
        diff_data <= (Y_data_r2 - Y_data) >> 1;
    end
end

3、信号同步

　　这个说了很多遍了，直接将打拍后的信号赋值出去即可。

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//==                        信号同步
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assign diff_de = Y_de_r2;
assign diff_hsync = Y_hsync_r2;
assign diff_vsync = Y_vsync_r2;

三、上板验证

　　最后在 FPGA 开发板的 TFT 屏中，我们得到如下的实验结果：

　　从结果可以看出，大体和 MATLAB 中的效果一样，但是有细微的差别，这是因为 (Y_data_r2 - Y_data) 的计算结果可能为负数或奇数，如果要达到完美，公式还得继续改造，这个图像变换比较简单，不想废心思了，有兴趣的同学可以自己尝试看看。

　　此外也可以将中心差分变换的算法移植到 RGB 三通道，实现彩色输出的中心差分变换。

参考资料：[1] OpenS Lee：FPGA开源工作室（公众号）