图的基本概念
图(graph)可视为一有序二元组G = (V,E), 其中V = {v1,v2,……,vn}为顶点集，V中的元素称为顶点(vertex)，E = {e1,e2,……,en}称为边集，E中的元素成为边(edge)。E中的每条边e连接V中的两个顶点，不妨用e = vi vj 来表示连接顶点vi和vj的边。
有向图：点对vi与vj是有序的，即边是有方向的。
赋权图：若给图的每条边赋以权(weight)，则G成为赋权图。
简单图：既没有环，也不存在两条边的两个端点均相同的图。
完全图：任何两个不同顶点之间都有边相连的简单图。
无向图是连通的：无向图中从每一个顶点到其他顶点都存在一条路径。
设v0v1v2^^^vn是一个顶点序列，其中v(i-1)vi表示一条边，则该顶点序列构成G中的一条途径(walk).
长度：途径的长度一般为边的条数，对于赋权图，长度为通过的边的权值之和。
迹：经过的边都不相同的途径称为迹。
路：经过的顶点都不相同的途径称为路。
圈：除了起点和终点相同外，其他顶点均不相同的途径称为圈。
设G = (V,E)和G‘ = (V’,E’)是两个图，若V’⊆V且E’⊆E，则称G‘为G的子图。
满足V’ = V的子图成为生成子图
G(V’)：若V‘⊆V ，以V’为顶点集，以G中的两端点均在V‘中的边组成的集合为边集的子图称为G的由V’导出的子图，记为G(V’).
GV’：表示以VV’为顶点集，以E中删去所有至少有一个顶点在V’中的边后所得集合为边集的子图。
G(E’)：设E‘⊆E ，以E’为边集集，以所有E‘中的边的端点组成的集合为顶点集的子图称为的由E’导出的子图，记为G(E’).
|E|：表示边的条数。
图的表示
我们考虑有向图，无向图可以类似表示。
①使用邻接矩阵（一个二维数组）
对于每条边e = vi vj,我们令A[vi][vj] = 1,否则数组元素为0（0表示顶点vi 与 vj 之间没有边相连). 若为有权图，可以让A[vi][vj]等于该权值，用很大或很小的权作为标记表示不存子的边。
注意：该表示方法优点是非常简单，但空间需求大，如果图的边很少，就会浪费大量的空间。因此最好用于稠密图的情况。
②使用邻接表（链表）
对于每一个顶点，我们使用一个表存放所有邻接的顶点。 
实际应用中顶点都有名字而不是数字，我们不能通过未知的名字为数组做索引，可以用散列表，来实现从名字到数字的一个映射。这样所有的图论算法都将使用内部编号。