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  • leetcode 85 Maximal Rectangle ----- java

    Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing only 1's and return its area.

    For example, given the following matrix:

    1 0 1 0 0
    1 0 1 1 1
    1 1 1 1 1
    1 0 0 1 0
    

    Return 6.

    求矩阵中由1组成的最大子矩阵面积。

    1、首先进行观察,发现如果直接遍历然后求出每一个点的最大矩阵明显是不对的,时间复杂度过高。

    2、结合84题,发现这两道题十分类似,就题目中给出的例子可以仔细观察可以发现,最大子矩阵是以某一行作为底,然后用84题的方法,进行求解,所以先对这个矩阵进行转换,例子中的矩阵可以转换如下:

    1 0 1 0 0    
    1 0 1 1 1
    1 1 1 1 1    
    1 0 0 1 0

    转换之后:
    1 0 1 0 0
    2 0 2 1 1
    3 1 3 2 2
    4 0 0 3 0
    

    然后对每一行进行最大矩阵面积求解。

    public class Solution {
        public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
            int len1 = matrix.length;
            if( len1 == 0)
                return 0;
            int len2 = matrix[0].length;
            if( len2 == 0)
                return 0;
            int result = 0;
            int[][] heights = new int[len1][len2];
            for( int i = 0;i<len2;i++){
                if( matrix[0][i] == '1')
                    heights[0][i] = 1;
            }
            for( int i = 1;i < len1;i++){
                for( int j = 0;j<len2;j++){
                    if( matrix[i][j] == '1')
                        heights[i][j] = heights[i-1][j]+1;
                }
            }
            for( int i = 0;i<len1;i++){
                result = Math.max(result,largestRectangleArea(heights[i]));
            }
            return result;
    
    
    
        }
        public int largestRectangleArea(int[] heights) {
    
    
            int len = heights.length;
            int result = 0;
            if( len == 0)
                return 0;
    
            int[] left = new int[len];
            int[] right = new int[len];
    
            left[0] = 0;
            for( int i = 1;i<len;i++){
                int CurLeft = i-1;
                while( CurLeft >= 0 && heights[CurLeft]>=heights[i]){
                    CurLeft = left[CurLeft]-1;
                }
                left[i] = CurLeft+1;
            }
            right[len-1] = len-1;
            for( int i = len-2;i>=0;i--){
                int CurRight = i+1;
                while( CurRight<len && heights[CurRight]>=heights[i])
                    CurRight = right[CurRight]+1;
                right[i] = CurRight-1;
            }
            for( int i = 0;i<len;i++){
                result = Math.max(result,(right[i]-left[i]+1)*(heights[i]));
            }
            return result;}
    }
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