剑指Offer面试题：8.二进制中1的个数

一 题目：二进制中1的个数

题目：请实现一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。例如把9表示成二进制是1001，有2位是1。因此如果输入9，该函数输出2。

二 可能引起死循环的解法

// 计算整数的二进制表示中1的个数
int CalcOneNumInBinary(int nVal)
{
    int nCount = 0;
    while (nVal > 0)
    {
        if (1 == (nVal & 1))
        {
            nCount ++;
        }

        nVal = nVal >> 1;
    }
    return nCount;
}

PS：右移运算符m>>n表示把m右移n位。右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。如果数字原先是一个正数，则右移之后在最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1。例如下面对两个八位二进制数进行右移操作：

00001010>>2=00000010

10001010>>3=11110001

那么，问题来了：上面的方法如果输入一个负数，比如0x80000000，如果一直做右移运算，最终这个数字就会变成0xFFFFFFFF而陷入死循环。

三 避免死循环的解法

　　为了避免死循环，我们可以不右移输入的数字i：

　　（1）首先把i和1做与运算，判断i的最低位是不是为1。

　　（2）接着把1左移一位得到2，再和i做与运算，就能判断i的次低位是不是1。

　　（3）这样反复左移，每次都能判断i的其中一位是不是1。

int CalcOneNumInBinary_1(int nVal)
{
    int nCount = 0;
    int nFlag = 1;
    while (nFlag > 0)
    {
        if ((nVal & nFlag) > 0)
        {
            nCount ++;
        }

        nFlag = nFlag << 1;
    }
    return nCount;
}

四 高效新颖解法

int NumberOf1Solution3(int n)
    {
        int count = 0;

        while (n > 0)
        {
            count++;
            n = (n - 1) & n;
        }

        return count;
    }