LintCode-最大子数组

题目描述：

　　给定一个整数数组，找到一个具有最大和的子数组，返回其最大和。

注意事项

　　子数组最少包含一个数

样例

　　给出数组[−2,2,−3,4,−1,2,1,−5,3]，符合要求的子数组为[4,−1,2,1]，其最大和为6

挑战

　　要求时间复杂度为O(n)

开始的解法：

暴力破解，从长度为1的子数组开始查找，计算每个子数组的和，找出最大的。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A integer indicate the sum of max subarray
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        int index = 1;
        
        while(index <= nums.length){
            for(int i=0;i<=nums.length-index;i++){
                int sum = 0;
                for(int j=0;j<index;j++){
                    sum += nums[i+j];
                }
                
                if(sum > max){
                    max = sum;
                }
            }
            index++;
        }
        return max;
    }
}

但是面对大数据量的时候会超时。

第二种解法，复杂度为O(n)，因为是求连续的子数组的和，所以当当前的和为负数时，再加到下一个元素上肯定会减小整体的和，所以把当前和sum直接职位下一个元素，max永远记录最大的sum值。代码如下：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A integer indicate the sum of max subarray
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        int sum = nums[0];
        
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
           
            if(sum < 0){
                sum = nums[i];
            }else{
                sum += nums[i];
            }
            
            if(sum > max){
                max = sum;
            }
        }
        return max;
    }
}