排序算法之归并排序

1.归并算法思想：

     　归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。　归并排序采用分而治之的原理：

     　　一、将一个序列从中间位置分成两个序列；

     　　二、在将这两个子序列按照第一步继续二分下去；

    　　 三、直到所有子序列的长度都为1，也就是不可以再二分截止。这时候再两两合并成一个有序序列即可。

2.算法时间空间复杂度：

 　　每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。

3.稳定性：稳定

4.python代码：

#coding:utf-8
#合并两个有序数列
def merge(a, b):
    '''
    :param a: 数列a
    :param b: 数列b
    :return: 返回排序好的数列
    '''
    c = [] #存放排序好的元素
    h = j = 0 #两个指针分别从头开始遍历两个数列
    while j < len(a) and h < len(b):
        if a[j] < b[h]:
            c.append(a[j])
            j += 1
        else:
            c.append(b[h])
            h += 1
    #将剩余的直接加入到列表中
    if j == len(a):
        for i in b[h:]:
            c.append(i)
    else:
        for i in a[j:]:
            c.append(i)

    return c

#递归的对数列进行排序
def merge_sort(lists):
    if len(lists) <= 1:
        return lists
    middle = len(lists)//2
    left = merge_sort(lists[:middle])
    right = merge_sort(lists[middle:])
    return merge(left, right)


if __name__ == '__main__':
    s = [6, 8, 1, 4, 3, 9, 5, 4, 11, 2, 2, 15, 6]
    print("before sort:",s)
    s1 = merge_sort(s)
    print("after sort:",s1)

5.输出结果

6.参考原文：

https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html