动态规划实现子数组和的最大值

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*问题：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。
*求所有子数组的和的最大值。要求时间负责度为O(n)。
*使用动态规划方法来实现：
*如果用函数f(i)表示以第i个数字结尾的子数组的最大和，那么我们需要求出max(f[0...n])。
*我们可以给出如下递归公式求f(i)
*     |-- array[i] 如果i==0或者f(i-1)<0
*f(i)=|
*     |-- f(i-1) + array[i] 如果f(i-1)>0
*这个公式的意义：
*   当以第(i-1)个数字为结尾的子数组中所有数字的和f(i-1)小于0时，如果把这个负数和第i个数相加，得到的结果反而不第i个数本身还要小，所以这种情况下最大子数组和是第i个数本身。
*   如果以第(i-1)个数字为结尾的子数组中所有数字的和f(i-1)大于0，与第i个数累加就得到了以第i个数结尾的子数组中所有数字的和。
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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

int maxSumInSubArray(int *array,int len)
{
    int *c = new int[len];//用来记录以当前元素结尾（数组就到当前元素的位置为止）的子数组的最大和
    int max = -1000;//用来记录数组c[]中的最大值
    int start = 0;//记录数组中子数组的最大和的开始位置
    int end = 0;//记录数组中子数组的最大和的结束位置
    int tmp = 0;

    c[0] = array[0];
    for(int i = 1;i < len;++i)
    {
        if(c[i-1] > 0)
        {
            c[i] = c[i-1] + array[i];
        }
        else
        {
            c[i] = array[i];
            tmp = i;
        }
        if(c[i] > max)
        {
            max = c[i];
            start = tmp;
            end = i;
        }
    }
    cout<<"子数组最大和的起始位置："<<start<<"~"<<end<<endl;
    return max;
}

int main(int args,char ** argv)
{
    int array[] = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5};
    int len = sizeof(array)/sizeof(int);
    int res = maxSumInSubArray(array,len);
    cout<<"子数组最大和: "<<res<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}