P/NP问题，P指的是用计算机能很快求解的问题，NP指的是我们想找到最优解的问题。如果P=NP，也就是说我们的预设目标，计算机都可以计算模拟出结果，那么我们的社会将会发生质变。
P != NP时，也就是说，我们想要求解的问题，无法全部都通过计算机来解决，也即自动化的方式求解会有问题出现。
一只手有27块骨头，五根手指，具有结构复杂的神经、肌腱和肌肉。人脑相当于指令中心，手就是自然的硬件。
对于最短路径这个问题，我们不可能意味着必须遍历所有的可能性才能找到答案。美丽的世界也有其阴暗的一面。
P != NP,它能帮助我们保守秘密，产生看上去真随机数的伪随机数、
奥卡姆剃刀：下巴的表面会有错综复杂的胡须覆盖，我们形容一个人的下吧，通常是仅仅描述下巴的形状，不用管胡须的样式。仅仅看简单的下吧就行。一个事情可以尽可能简单，但不能过于简单。因为单一的模型，永远无法反映世界的全部复杂性。
P代表polynomial，多项式级别的，用来指代那些可以高校解决的问题。也即我们能够很快找到最优解的这些问题
传递木棍游戏：1只能给你的朋友传递木棍,2每队朋友之间有且仅有一次传递机会。递棍游戏的成功完成的方式叫做欧拉回路。传递木棍游戏二的成功完成方式叫做哈密顿回路。
四色问题。当时一个数学家猜想能否只用四种颜色就足够让所有地图上两个接壤的地区有不同的颜色
NP 一类能够很快验证一个解的有效性的问题，nondeterministic polynomial time （不确定多项式时间）
举例，一个对冲基金经理需要从许多复杂的投资工具中做出选择，一个消费者走进超市，面对各种商品难以取舍，其实都是在求解困难的NP计算问题。由于不能有效地解决问题，通常来说做出的结构都次优的。约翰纳什证明了个体间的给很具策略互动是存在一个均衡状态，在此状态下所有个体采取的策略经过博弈达到均衡，即任何一方改变策略的方法都不会给任何人带来利益。
NP问题：我们可以判断其是否有效，但是找到一个有效的证明是很困难的
旅行推销问题：如何以最小的代价访问多个地点
图灵机：阿兰图灵，思考计算的本质：我们在思考的时候有一定的步骤遵循，尽管人的记忆容量非常有限，但是记录信息的纸和笔应该敞开，我们在一张纸上写下一些笔记，写完一张之后要么再用一张，要么回到之哦前写过的某张纸，对笔记进行一些修改。图灵根据这个模式，创造了一个形式化的计算模型。
安德烈柯尔莫哥洛夫，神一般的存在。
如何判断三串数字，某一串比另外两串更具有随机性
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安德烈柯尔莫哥洛夫认识到一个序列的随机性大小可以通过最少需要多少数字来描述它来衡量，第一个数时50个9，第二个数是:(1/sqrt(2))对于第三个数，最短的数是9829222162075912327959775643268549473337889037097，衡量一个数字或者来说是序列的随机型大小的这个衡量标准叫做柯尔莫哥洛夫复杂度。
现代计算器设备的核心都有一块集成电路板。集成电路由上百万个或者上百亿个微小的晶体组成。晶体是一种能放大并控制电子脉冲的元件，他们实现了逻辑门，即一些构建在带有电荷的导线上的简单逻辑操作。
首先，先看一下导线。每根线要么带有高压电，要么带低压电，只能取两个值之间的一个，经常被表示为开跟关、1和0、真和假。我们将这些二元系统称为比特bit，即二元数字binary digit 的简称。
其次，一根导线做不了什么，几根导线在一起的能力也是有限的。为了构建计算能力，我们需要对导线上的信息做一些逻辑操作。最简单的就是反转导线上的值，叫做非门Not gate
计算机的真正力量并不是对单个导线的操作，而是将多条导线的值以某种机制合并。与门and gate 将两条或者更多条导线的值合并为一个值，该值仅在所有导线的值都为真是位真。或门or gate 将两条导线或者更多条导线的值合并为一个值，该值2在至少一条导线的值为真的时候为真。
我们能用这些简单模块构建更复杂的逻辑操作。比如，两条导线做异或操作 exclusive or的值只在仅有一条导线的值位真时为真。
每一个函数无论他多么复杂，都能用或与非三种们组成的电路来计算。
凯撒密码：朱利叶斯凯撒使用过的一个简单的替换加密算法，即将每个字母替换为他在字母表位置往后数三个位置上的字母。例如：The early bird gets the worm turn to Wkh hduob elug jhwv zrup.在当时有限的技术下根本无法破译这种密码。到了公元9世纪，数学家发现了通过统计字母和短字的频率来破解密码的方法。
多字母加密polyalphabetic cipher:对消息的不同部分使用不同的替换规则
RAS加密协议基于这样一个想法，即计算乘积容易，分解因数很难。随机挑选两个大的质数相乘，逆转就很难。可能每天都在使用RAS加密协议。随便一个网站，https协议中的s以及后面的小锁标识。s代表着secure安全。Facebook公布了一把密钥。浏览器会把用户输入的密码用公钥加密。加密过的密码被发送给Facebook。Facebook用私钥可以解密用户的密码。
一次性密码本 one-time pad 现在假设爱丽丝有一个12个字符的密码FIDDLESTICKS。所谓密码本是一个长度相同的随机数字符串JXORMQNAMRHC，从密码和字符串分别取出第一位的字母F和J两者分别为字母表中的第6个和第10个字母，将两者的排序相加得到16，再用第16个字母P作为加密的第一个字母，在分别取出密码和字符串中的第二个字母I和X，字母表序号分别为9和24，相加得到33，字母表中没有33个字母，于是减去26，得到7，然后用第7个字母G作为加密恶的第二个字母。以此类推就可以得到加密的字符串PGSVYVGUVUSV
传统计算机的最基本元素是比特bit binary digit 她只能娶两个值之间的一个或输或赢或真或假。量子计算机中的基本元素是量子比特quantum bit 和只能取两个值之一的比特不同，量子比特的取值能介于两个值之间，当量子比特被观测到的那一刻起，他就成为了一个传统的比特，只能取两个值之间的一个。一个量子比特可以用一个二维的圆圈来表示，两个量子比特则需要使用一个四维版本的圆圈来表示其状态。
一个字节大概就是1个字母
题外话，我想的一个问题：数独问题中，起初最少填几个数字才能唯一确定填数字的结果。
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