AcWing 466. 回文日期

题目:
在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 8 位数字表示一个日期，其中，前 4 位代表年份，接下来 2 位代表月份，最后 2 位代表日期。

显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的8位数字是回文的。

现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 8 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 i(1≤i≤8) 从左向右数的第i个数字和第 9−i 个数字（即从右向左数的第 i 个数字）是相同的。

例如：

•对于2016年11月19日，用 8 位数字 20161119 表示，它不是回文的。

•对于2010年1月2日，用 8 位数字 20100102 表示，它是回文的。

•对于2010年10月2日，用 8 位数字 20101002 表示，它不是回文的。

输入格式:
输入包括两行，每行包括一个8位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期date1，第二行表示牛牛指定的终止日期date2。保证date1和date2都是真实存在的日期，且年份部分一定为4位数字，且首位数字不为0。

保证date1一定不晚于date2。

输出格式:
输出共一行，包含一个整数，表示在date1和date2之间，有多少个日期是回文的。

输入样例：

20110101
20111231

输出样例：

1

分析：
由于只有八位数，而且回文串左右对称，因此可以只枚举左半边，这样只需枚举 0∼9999 总共一万个数，然后判断：

• 整个八位数构成的日期是否合法；
• 是否在范围内

注意：
(1)由于日期具有单调递增性，则date1 <= date <= date2,表示当前日期在指定范围内
(2)如何判断是闰年还是平年

• 普通闰年:公历年份是4的倍数的，且不是100的倍数，为闰年。

• 世纪闰年:公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是世纪闰年

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int months[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

bool check(int date)
{
    int year = date / 10000;
    int month = date % 10000 / 100;
    int day = date % 100;
    
    if(!month || month > 13 || !day) return false;
    
    if(month != 2 && day > months[month]) return false;
    if(month == 2)
    {
        bool leap = year % 4 == 0 && year % 100 || year % 400 == 0;      // 判断闰年
        if(day > 28 + leap) return false;
    }
    
    return true;
}
int main()
{
    int date1, date2;
    cin >> date1 >> date2;
    int res = 0;
    for(int i = 1000; i < 10000 ; i ++)
    {
        int x = i, date = i;
        // 年份翻转
        for(int j = 1 ; j <= 4 ; j ++)
        {
            date = date * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        if(date1 <= date && date2 >= date && check(date)) res ++;
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}