洛谷P1886：滑动窗口(单调队列)

单调队列有两个性质

1. 队列中的元素其对应在原来的列表中的顺序必须是单调递增的。

2. 队列中元素的大小必须是单调递*(增/减/甚至是自定义也可以)

单调队列与普通队列不一样的地方就在于单调队列既可以从队首出队，也可以从队尾出队。

就拿样例来谈谈，设以最小的为标准。

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

下文中我们用q来表示单调队列，p来表示其所对应的在原列表里的序号。

1. 由于此时队中没有一个元素，我们直接令1进队。此时，q={1},p={1}。

2. 现在3面临着抉择。下面基于这样一个思想:假如把3放进去，如果后面2个数都比它大，那么3在其有生之年就有可能成为最小的。此时，q={1,3},p={1,2}

3. 下面出现了-1。队尾元素3比-1大，那么意味着只要-1进队，那么3在其有生之年必定成为不了最小值，原因很明显:因为当下面3被框起来，那么-1也一定被框起来，所以3永远不能当最小值。所以，3从队尾出队。同理，1从队尾出队。最后-1进队，此时q={-1},p={3} 这里-1比3更小，而且-1更靠后，更容易生存，因此-1可以把3换了

4. 出现-3，同上面分析，-1>-3，-1从队尾出队,-3从队尾进队。q={-3}，p={4}。

5. 出现5，因为5>-3，同第二条分析，5在有生之年还是有希望的，所以5进队。此时，q={-3,5},p={4,5}

6. 出现3。3先与队尾的5比较，3<5，按照第3条的分析，5从队尾出队。3再与-3比较，同第二条分析，3进队。此时，q={-3,3},p={4,6}

7. 出现6。6与3比较，因为3<6，所以3不必出队。由于3以前元素都＜3，所以不必再比较，6进队。因为-3此时已经在滑动窗口之外，所以-3从队首出队。此时，q={3,6},p={6,7}

8. 出现7。队尾元素6小于7，7进队。此时，q={3,6,7},p={6,7,8}。

数列中的每个元素都要进队列一次，队列中的元素下标差始终不会超过k。

对于新加入的元素，由于新加入的元素可能更小或更大，而且它更靠后，更加容易生存，总之剔除的元素是不如新加入的元素的。

队列具有单调性，队首即是答案，求最大值我们维护一个递减的队列，求最小值我们维护一个递增的队列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 5;
int a[maxn], ans_min[maxn], ans_max[maxn], q[maxn], head, tail;
int n, k;
void get_max()
{
    head = tail = 1;
    q[tail] = 1;
    ans_max[1] = a[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        while (head <= tail&&a[i] >= a[q[tail]]) tail--;//队尾操作
        q[++tail] = i;
        while (head <= tail&&i - q[head] + 1 > k) head++;//距离大于k，队头出队
        ans_max[i] = a[q[head]];
    }
}
void get_min()
{
    memset(q, 0, sizeof(q));
    head = tail = 1;
    q[tail] = 1;
    ans_min[1] = a[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        while (head <= tail&&a[i] <= a[q[tail]]) tail--;//队尾操作 
        q[++tail] = i;
        while (head <= tail&&i - q[head] + 1 > k) head++;
        ans_min[i] = a[q[head]];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    get_max();
    get_min();
    for (int i = k; i < n; i++)
        printf("%d ", ans_min[i]);
    printf("%d
", ans_min[n]);
    for (int i = k; i < n; i++)
        printf("%d ", ans_max[i]);
    printf("%d
", ans_max[n]);
    return 0;
}