POJ 2796 Feel Good(单调栈)

题目的大致意思是，给你n个数，我们需要计算一个值，这个值是这个序列中的一段连续的子序列里的最小值*这段这段连续子序列的和，我们要使得求得的这个值最大，比如样例6 3 1 6 4 5 2，我们选择6 4 5这段连续的子序列，值为4*(6+4+5)=60。

首先对于每个数a[i]，我们想让他最大可能的往左右扩展，知道这个数往左和往右最大的扩展的坐标l,r,利用前缀和我们就求得了这个值a[i]*(s[r]-s[l-1]），所以这题在于我们怎么去求一个数往左右扩展的最大位置，

我们先以往右扩展为例，用R[i]表示i往右扩展的最大位置。我们建立一个单调栈，这个单调栈是单调递减的，即栈顶到栈顶递减，用数组表示即是从左到右递增。我们扫描这个序列。

如果当前这个数比栈顶大或者等于，我们直接入栈。

如果当前这个数比栈顶小，我们就从栈中弹出，直到这个数比栈顶大，那怎么记录往右扩展的最大位置呢，我们在把数从栈中弹出的过程中，弹出的数一定比当前要入栈的数大，因此他一定不是最小的数，对后面没有作用，因此弹出的数最大扩展位置就是当前这个数的位置i再减去1,即i-1。

我们用pos数组记录一下栈中数所在的位置，同时a[n+1]设为-1，保证最后栈中元素都可以被弹出。

向左扩展也是一样道理。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], n, L[N], R[N], s[N], tot, pos[N];
ll sum[N];
pair<int, int> ans;
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + 1LL*a[i];
        L[i] = R[i] = i;
    }
    a[n + 1] = -1;
    for (int i = 1; i <= n+1; i++)
    {
        if (a[i] >= s[tot])
            s[++tot] = a[i],pos[tot]=i;
        else{
            while (tot&&a[i] < s[tot]){
                R[pos[tot]] = i - 1;
                tot--;
            }
            s[++tot] = a[i],pos[tot]=i;
        }
    }
    a[0] = -1,tot=0;
    for (int i = n; i >= 0; i--){
        if (a[i] >= s[tot]){
            s[++tot] = a[i],pos[tot]=i;
        }
        else{
            while (tot&& a[i] < s[tot]){
                L[pos[tot]] = i+1;
                tot--;
            }
            s[++tot] = a[i], pos[tot] = i;
        }
    }
    ll max_val= -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (a[i]*(sum[R[i]] - sum[L[i] - 1]) > max_val)
        {
            max_val = a[i] * (sum[R[i]] - sum[L[i] - 1]);
            ans.first = L[i];
            ans.second = R[i];
        }
    }
    cout << max_val << endl;
    cout << ans.first << " " << ans.second << endl;
    return 0;
}