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  • HDU 1116

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1116

    判断有向图欧拉回路和欧拉通路

    有向图:

    欧拉回路:图联通,所有顶点出度等于入度(通过图中每条边且只通过一次,并且经过每一顶点的回路。)

    欧拉通路:图联通,除起点终点所有顶点出度等于入度,起点的出度-入度=1,终点的入度-出度=1(通过图中每条边且只通过一次,并且经过每一顶点的通路。)

    图联通均用并查集判断

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    
    using namespace std ;
    int idx[100005] ;
    int find(int x)
    {
        return idx[x]==x?x:idx[x]=find(idx[x]) ;
    }
    
    int IN[100005],OUT[100005] ;
    char s[100005] ;
    int main()
    {
        int t ;
        scanf("%d",&t) ;
        while(t--)
        {
            int n ;
            scanf("%d",&n) ;
            memset(IN,0,sizeof(IN)) ;
            memset(OUT,0,sizeof(OUT)) ;
            for(int i=0 ;i<26 ;i++)
                idx[i]=i ;
            int flag[30] ;
            memset(flag,0,sizeof(flag)) ;
            for(int i=0 ;i<n ;i++)
            {
                scanf("%s",s) ;
                int x=s[0]-'a' ;
                int y=s[strlen(s)-1]-'a' ;
                int p=find(x) ;
                int q=find(y) ;
                if(p!=q)
                {
                    idx[p]=q ;
                }
                flag[x]=flag[y]=1 ;
                IN[x]++ ;
                OUT[y]++ ;
            }
            int cnt=0 ;
            for(int i=0 ;i<26 ;i++)
            {
                if(flag[i] && find(i)==i)cnt++ ;
            }
            if(cnt!=1)puts("The door cannot be opened.") ;
            else
            {
                cnt=0 ;
                int ans[30] ;
                for(int i=0 ;i<26 ;i++)
                {
                    if(flag[i] && IN[i]!=OUT[i])
                    {
                        ans[cnt++]=i ;
                    }
                }
                if(!cnt)
                {
                    puts("Ordering is possible.") ;
                    continue ;
                }
                if(cnt==2 && ((OUT[ans[0]]-IN[ans[0]]==1 && IN[ans[1]]-OUT[ans[1]]==1) || (OUT[ans[1]]-IN[ans[1]]==1 && IN[ans[0]]-OUT[ans[0]]==1)))
                    puts("Ordering is possible.") ;
                else
                    puts("The door cannot be opened.") ;
            }
        }
        return 0 ;
    }
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