LeetCode每天一题之两数之和

这个LeetCode刷题系列的博客权当是为自己记一下笔记吧。博客系列会从LeetCode的第一题开始刷，同时会从零开始学习【因为我就是零/(ㄒoㄒ)/~~】。同时，如果有写错的地方，希望大佬们在评论区指正。

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LeetCode第一题

首先需要一点点关于时间和空间复杂度的概念。

时间复杂度

首先先简单地说一下时间复杂度：时间复杂度使用大O字母表示，不包括函数的首项和低阶项，跟n有关。比如说一个程序的运行次数如下：

运行次数	时间复杂度O()
9999	O(1)
3n+9	O(n)
$$3n^2+2n+5$$	$$O(n^2)$$

其中常数项运行的时间复杂度都是O(1)【无论运行次数是多么大】。

空间复杂度

空间复杂度也就是这个算法临时需要的储存单元。如果空间不随n变化【也就是为一个常数】，那么他的空间复杂度就是O(1);

题目如下

给定一个整数数组nums和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素【这个应该是翻译有点问题，意思应该是target为两个不同的数相加，不可能为一样的数】。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解题方法一

方法一很简单，拿前面的数跟后面所有的数进行比较，代码如下所示：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i =0;i<nums.length-1;i++){
            for(int j =i+1;j<nums.length;j++){
                       if(nums[i]+nums[j] == target){
                           int[] re = {i,j};
                           return re;
                       }
            }
        }
     return null;  
    }
}

那么在这题中，时间复杂度：第一个for循环n次，第二个for循环n-1次

所以，时间和空间的复杂度很简单的知道：

时间复杂度	空间复杂度
$$O(n^2)$$	O(1)

思考一下，如果我们可以这样做：我们知道一个数，用target去相减，得到一个数后，再去判断这个是否存在，如果存在则返回，这样就可以减少时间复杂度到O(n)了，这时候神奇的HashMap就出现了。（ps:HashMap进行元素的查找时间复杂度是o(1)）【这个方法当然，emm不是我想到的/(ㄒoㄒ)/~~】

解题方法二：使用HashMap（一）

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            // 将数组元素做为key，便于查找
            map.put(nums[i],i);
        }
        for(int j=0;j<nums.length;j++){
            // 获得相减数
            int com = target - nums[j];
            // 假如存在，则比较是否重复
            if(map.containsKey(com) && map.get(com) != j){
                return new int[]{j,map.get(com)};
            }
        }
        return null;
    }
}

时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n),因为是用了HashMap去储存元素。

时间复杂度	空间复杂度
$$O(n)$$	O(n)

本来以为这样很牛逼了，但是现在发现还有更牛逼的操作

在上面的操作中，我们是使用HashMap存储所有数组，但是如果结果就在第一个和第二个呢？那岂不是浪费空间？这时候我们就可以先比较，后放数组。

解题方法二：使用HashMap（二）

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int com = target - nums[i];
            if(map.containsKey(com)){
                return new int[]{map.get(com),i};
            }
            map.put(nums[i],i);
        }   
        return null;
    }
}

时间复杂度	空间复杂度
$$O(n)$$	O(n)

在LeetCode提交后查看了一下时间，后面两种速度大约比第一种快了3倍。

以后我还是老老实实刷题吧。

谨守本心，做到极致 ——《将夜》