Pascal's Triangle(杨辉三角)

Given numRows, generate the first numRows of Pascal's triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

思路：动态规划，前面的构建出来了，后面根据某种关系也就可以构建出来。

这个要根据前一行来构建下一行。这里的for循环是直接遍历当前行的个数，往里面添加多少个。这里主要运用当前行的规律

 public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
            List<List<Integer>> result=new ArrayList<List<Integer>>();
          if(numRows==0) return result;
          List<Integer> row,pre=null;//row代表当前行，pre代表前一行
          for(int i=1;i<=numRows;i++){//第几行,第几行就有几个元素
              row=new ArrayList<>();
　　　　　　/*这里for循环中的步骤很巧妙，遍历当前行，若为开头或结尾，加1，其他情况再从前一行中计算，这样一开始就不会从前一行计算，所以不会出问题。
　　　　　　　　
　　　　　　*/
              for(int j=0;j<i;j++){//当前行的元素下标
                  if(j==0||j==i-1)
                      row.add(1);
                  else
                      row.add(pre.get(j-1)+pre.get(j));//一开始第一行第二行这里不会执行，
              }
              pre=row;
              result.add(row);
          }
          
          return result;
        
      }

 还有一种更巧妙的，直接在一个list上操作。见代码。注意最后添加的时候new一个list，不然只能添加最终结果

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> res=new ArrayList<List<Integer>>();
        if(numRows==0) return res;
        List<Integer> list=new LinkedList<>();
        for(int i=1;i<=numRows;i++){
            list.add(1);
            for(int j=i-2;j>=1;j--){
                list.set(j,list.get(j)+list.get(j-1));
            }
//这里要新new一个list加进去，不然如果直接添加list，出现的情况是添加了最终结果（第一层for循环结束时的list）。
            res.add(new LinkedList<Integer>(list));
        }
        return res;
    }
}