halcon之最小二乘拟合直线

如果不了解最小二乘算法 请先阅读： Least squares的算法细节原理https://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares

通常在halcon中拟合直线会用houghline或者 fitline。本文提供一种新的选择，用halcon的矩阵操作实现最小二乘拟合直线

首先随机生成一组数据
Mx:=[100:10:500]
tuple_length(Mx,len)
tuple_gen_const(len,5,r)
Ma:=2
Mb:=40
tuple_rand(len , noise)
My:= Ma *Mx + Mb*noise
gen_circle(ContCircle, My, Mx, r)

接下来用矩阵进行最小二乘求解
* y = ax + b
* y1 = ax1 + b
* y2 = ax2 + b
* ... .......
* yn = ax + b
 

create_matrix(len,1,My,y)
create_matrix(len,2,1,x)
set_value_matrix(x, [0:len-1], gen_tuple_const(len, 0),Mx)
 
* XT 代表X的转置 inv(*)代表*的逆
* x beta = y
* xT x beta = xT y
* beta = inv( xT x) xT y
 
mult_matrix(x,x,'ATB',xtx)
mult_matrix(x,y,'ATB',xty)
 
invert_matrix(xtx,'general', 0, invxtx)
 
mult_matrix(invxtx,xty,'AB', beta)
 
get_full_matrix(beta, Values)
 
Newy:=Values[0] * [10,800] + Values[1]
 
gen_contour_polygon_xld(Contour, Newy, [10,800])

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