HDOJ(1001) Sum Problem

这一套题做错了几次，按理说直接用等差数列求和公式就行了，主要是要考虑一些运算符的结核性问题：

四则运算符（+、-、*、/）和求余运算符（%）结合性都是从左到右。

于是，我自己写了一个版本，主要是考虑(n+1)*n始终为偶数，这样就不用担心除以2时的取整问题：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n;
    __int64 sum = 0;

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        sum = ((n + 1) * n) / 2;
        printf("%I64d
", sum);
        printf("
");
    }

    return 0;
}

但是，这个版本并不能通过，还有一种可能就是(n+1)*n导致数据溢出了，于是搜索了一下，发现有人给出了一个通过了的代码，如下：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n;
    __int64 sum = 0;

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        sum = (n % 2) == 0 ? ((1 + n) * (n / 2)) : ((1 + n) * (n / 2) + n / 2 + 1);
        printf("%I64d
", sum);
        printf("
");
    }

    return 0;
}

 如果n为奇数，则使用(1+n)*(n/2)就会漏掉序列最中间的项，所以要最后再加上中间项n/2+1。

为了验证是防止溢出问题，我于是写了另外一个版本，结果通过了，代码如下：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int i, n;
    int sum = 0;

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        sum = 0, i = 1;

        while (i <= n){
            sum += i;
            ++i;
        }
        printf("%I64d
", sum);
        printf("
");
    }

    return 0;
}