Codility第一课：算法复杂度
各种算法书的开篇大多是算法分析，而复杂度(complexity)又是最基本的分析指标。所以Codility的第一课也不例外，直入复杂度主题。这里不再详述其概念，而只提及复杂度的几个注意点：
- 复杂度不是程序运行时间的准确度量，而是数量级。
- 重点是找到主要因子操作(dominant operation)，忽略常量以及数量级更低的项，可理解为求极限。
- 谁是dominant和有几个dominant都依赖于输入数据的规模，例如数据大小、矩阵大小或某个入参的值。
- 分析复杂度时，我们必须要看能使程序长时间运行的最坏情况。
例如，下面的源程序中，dominant就是第四行的操作，它会随着入参n的不同而反复运行多次。于是程序的总操作数可能是c*n + a。但前面说过，我们会忽略常量只看数量级。因此，这段代码的复杂度就是O(n)。在不同的编译器或硬件平台上，具体运行时间会各不相同，可能是20*n + 1，也可能是½*n + 3，但绝不可能是n²。另外，若循环体内有跳出条件那么程序可能会提前终止，但我们说过，复杂度必须看最坏情况。至此，上面列举四点已都符合。![]()
常见的复杂度示例程序如下。值得注意的是，至此我们其实一直在讨论的是执行操作步数的数量级，即时间复杂度。对于空间复杂度(space complexity)来说，其实度量方法也都是一样的。如果你的代码中使用了常数个数的变量，那么空间复杂度就是O(1)，如果你使用了长度相关于输入数据大小n的数组，那么你的空间复杂度就是O(n)。![]()
Codility使用体验
Codility的课程简洁明了，而测验界面也是很简单易用的，可以选择各种编程语言，甚至题目也针对一些语言做了国际化。还可以自由添加五个测试用例，检验你的代码是否能编译、运行通过。但复杂度和正确语法无从得知，确认好后提交即可。
