两个有序数组中的中位数以及求第k个最小数的值

解法参考 

《【分步详解】两个有序数组中的中位数和Top K问题》

https://blog.csdn.net/hk2291976/article/details/51107778

里面求中位数的方法很巧妙，非常值得借鉴，这里写一个用类似思想实现 求第k个最小数的值

这里没有虚加 #，因为求k个最小数的值 不需要考虑 奇偶问题，所以更简单，代码如下：

//[2,3,5]  [1 4 7 9] 第k个小的树的数，比如k=3 那么就返回3
int  findTopKSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2,int k){
        int n = (int)nums1.size();
        int m = (int)nums2.size();
        if(n > m)   //保证数组1一定最短
        return findTopKSortedArrays(nums2,nums1,k);
    
      //先判断几个特殊情况
      if(k==1){
          return  min(nums1[0],nums2[0]);
      }
       int lo = 0;
       int hi=n-1;//最后一个索引
    //每个数组所包含的元素数目
    int c1=0;
    int c2=0;
    int L1,R1,L2,R2;
    while (lo<=hi) {
        //先取中间索引
        int midIndex=(lo+hi)/2;
        //第一个数组所包含的元素个数
        c1 = midIndex +1;
        //第二个数组中所包含的元素个数
        c2= k-c1;
        //第一个数组确定分割
        if(c1==0){ //说明第一个数组里没有包含前k个小的元素
            L1=INT_MIN;
        }
        else { // 正常情况，取中间元素作为左边界
            L1= nums1[midIndex];
        }
        if(c1==nums1.size()){//说明第一个数组中的所有元素都在前k个
            R1=INT_MAX;
        }
        else {//正常情况，取中间元素的右边那个作右边界
            R1=nums1[midIndex+1];
        }
       
        //第二个数组确定分割
        if(c2==0){
            L2=INT_MIN;
        }
        else {
            L2= nums2[c2-1];
        }
        if(c2==nums2.size()){
            R2=INT_MAX;
        }
        else {
            R2=nums2[c2];
        }
        
        if(L1 > R2){//第一个数组应该减小
             hi = midIndex-1;
            if(hi<0){//说明 第一个数组里面没有可用的元素了,返回第二个数组的
                return nums2[k-1];
            }
        }
        else if(L2 > R1){ //第二个数组的左边界大约第一个数组的有边界，说明第一个数组要右二分
             lo = midIndex+1;
            if(lo==nums1.size()){ //说明 第一个数组里面没有可用的元素了,返回第二个数组的
                return nums2[k-1];
            }
        }
        else{
             break; //符合条件了，跳出
        }
    }
    return max(nums1[c1-1],nums2[c2-1]);
    
}