zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 理解二进制操作

    引言

    最近在用 shell 写一个小工具,里面要用到复杂的二进制操作,对 int 值进行位操作和与或非,而 shell 的语法里, & 是取布尔与, >> 是重定向,不支持二进制操作,为了写出只需要默认系统环境就可以运行的程序,于是只好摸出了好久不用的 C。在使用 C 实现二进制操作的过程中,对二进制的操作有了新的理解。当然本文并不是要讲 C 语言的语法,而是对二进制操作符的梳理和代码里常用二进制操作的总结。

    移位操作

    负数的二进制

    在了解移位操作之前,我们先来复习一下计算机的二进制表示形式。

    正数表示很简单, 从右往左 ,各个二进制位上的 1 分别代表 2^(n-1),将这些二进制位上的 1 代表的值相加,结果就是这个数的十进制结果。

    而负数是以补码的形式表示,原码的计算方式:

    1. 获取到负数绝对值的二进制表示方式作为原码;
    2. 将原码各位取反得到反码;
    3. 将反码再加 1 得到补码;
    -2 原码: 00000000 00000000 000000000 00000010
    -2 反码: 11111111 11111111 11111111 11111101
    -2 补码: 11111111 11111111 11111111 11111110

    算术移位和逻辑移位

    正是负数的特殊表示形式,产生了移位方式的差异。二进制移位操作,按移位方式可以分为算术移位和逻辑移位。

    • 逻辑移位就像我们在处理一个二进制字符串,不管往哪个方向移动,移动方向上溢出的位都舍弃,空位补 0。
    • 而算术移位就像进行算术运算,向左移 n 位的结果就等于乘 2 的 n 次方,而向右移 n 位结果就等于除以 2 的 n 次方。从结果二进制字符串上来看,算术左右与逻辑左移的结果相同,算术右移的补位方式不同于逻辑右移统一在左边补 0,而是补充符号位。

    可以看到, -2 的补码最左边的符合位是 1,如果对它进行逻辑左移 1 位,左边溢出的 1 被舍弃,右边补上 0,移位之后结果是 -4,它还是一个负数。 但如果对 -2 进行逻辑右移 1 位,左边右边的 0 被舍弃掉,左边的符号位以 0 补充,它就变成了正的 2^31,这可能就背离了我们的初衷。针对这种情况就产生了复杂的算术右移。

    逻辑右移 C 实现

    Java 里的右移操作符默认是对数字进行算术右移,当然为了满足正常的逻辑右移,Java 还提供了 >>> 操作符。C 里面也是如此,而想实现逻辑右移就只能自己动手了。

    对比逻辑右移和算术右移不难发现,算术右移的问题在于负数时会保留符号位,正数向右移动时,左侧补充 0,而负数向右移动 n 位,左侧就会补充 n 个 1,如果将这 n 个 1 换成 0,也就完成了算术右移到逻辑右移的转变。

    所以要进行逻辑右移,我们要先使用 掩码 来保存左侧补充的符号位,我们将它定义为左侧 n 位都为 0,其余位都为 1 的二进制数,使用它和算术右移的结果作 与运算 ,这样,逻辑右移后左侧补充的 n 个 1 都会被置为 0 ,而右侧 与 1 ,结果与原来相同。

    写出来的代码如下:

    int logic_r_shift(int x, int n) {
        int mask = ~(1 << 31 >> (n - 1));
        return (x >> n) & mask;
    }

    整体思想是:

    1. 通过 1<<31 溢出后产生一个最高位是 1,其他位是 0 的数字;
    2. 然后再将其算术 右移 n-1 位,产生一个高 n 位全是 1,低位全是 0 的数字;
    3. 对生成的数字各位 取反 ,产生一个高 n 位是 0,低位全是 1 的掩码;
    4. 将掩码与算术右移产生的结果进行 与 运算,由符号位移动在高 n 位补的 1 与 掩码高位的 0 后被清除,低位 与 掩码低位的 1 保持不变。

    二进制运算符

    除了移位操作符外,一般语言还会提供一些二进制运算符,常见的 &(与)、|(或)、~(非)、^(异或),使用这些运算符,我们就可以操作二进制数中的某一个二进制位。

    常见的操作方式有:

    与 0
    或 1
    异或 1
    与 1
    或 0
    

    这些操作方式一般并不能直接使用,而是需要多个操作组合起来,很多时候还要借用移位操作符的能力。

    主要思想是:先确定要操作的二进制位的位置,再对常见的二进制数如(1、-1)进行移位操作产生对应的掩码,这些掩码的各个二进制位上应该分别保留着上面各种能力,最后将掩码与要操作的数进行运算。

    当然,这种 “制作” 掩码的能力需要多次训练,这也就要求我们在代码中多观察和应用二进制操作。

    资源搜索网站大全 https://www.renrenfan.com.cn

    代码里的二进制

    我们经常在各种面试题的解法里看到二进制操作,可能会以为非常高级的设计才需要用到它,其实并不然,二进制操作符也是我们写代码过程中常见的符号,也可以应用于我们的普通代码内。

    举一些我们经常能见到的例子:

    • HashMap 里容器容量的表示,就使用 1 右移 N 位来表达,这是因为 HashMap 的扩容倍数是 2,将容量左移一位即可。在乘除法上,移位操作的效率要比普通的算术运算符高太多。
    • 线程池 ThreadPoolExecutor 的 ctl 字段上,在一个 integer 上同时存储了线程池的运行状态(高三位)和线程数(低 29 位)。把这些信息同时存在同一个字段,搭配上 CAS 操作,即可保证 ctl 字段的隔离性和 数据一致性 。
    • 各种编码类,如 Base64、Crc32 等,这些类对二进制的应用,不同于上面提到的两种类,它们对二进制字符的操作,算术运算符根本无法替代。

    当然,我们也可以在业务代码里应用二进制操作,比如使用一个 integer 值存储多个返回码,不光提升传输效率,还能有一定的加密作用,当然了,前提要求服务提供方和消费方制定好确定的协议。

    小结

    二进制的操作还是有违于我们从小到大的算术直觉的,这可能是我们理解二进制操作的难点,不过我相信,只要用心观察,勤于练习,灵活运用二进制操作也不是难事。

  • 相关阅读:
    Android中Context具体解释 ---- 你所不知道的Context
    JDK6、Oracle11g、Weblogic10 For Linux64Bit安装部署说明
    matplotlib 可视化 —— 定制 matplotlib
    matplotlib 可视化 —— 移动坐标轴(中心位置)
    matplotlib 可视化 —— 移动坐标轴(中心位置)
    matplotlib 可视化 —— 定制画布风格 Customizing plots with style sheets(plt.style)
    matplotlib 可视化 —— 定制画布风格 Customizing plots with style sheets(plt.style)
    指数函数的研究
    指数函数的研究
    指数分布的研究
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaonian8/p/14031333.html
Copyright © 2011-2022 走看看