洛谷 P2661信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1：

5
2 4 2 3 1

输出样例#1：

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

【题目解释】

    这道题只是个裸的tarjan（多谢大神提点），而我...

    脑洞大开的我，一开始是这么想的...

    当一轮游戏完成之后，把每个点知道的所有信息都跑一遍，找有没有与该点相等的，如果有，结束并输出这是第几轮，没有则继续找后面的...但事实上，我们根本不需要具体求某个人知道那几个人的信息然后比较，只要知道他把自己的信息传递出去之后能不能通过其他人回来即可，也就是说找到大于一的最小环...那么自然就想到了tarjan。网上说用bfs、并查集巴拉巴拉都能ac，这种高深的东西....

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=200010;
int low[MAX],dfn[MAX];
bool isins[MAX];
int zhan[MAX],top=0;
int lts=0;
int js=0,n,m;
int b;
vector<int>tu[MAX];
vector<int>lt[MAX];
void tarjan(int i)
{
    int j;
    dfn[i]=low[i]=++js;
    isins[i]=1;
    zhan[top++]=i;
    for(j=0;j<tu[i].size();j++)
    {
        int tp=tu[i][j];
        if(dfn[tp]==-1)
        {
            tarjan(tp);
            low[i]=low[i]<low[tp]?low[i]:low[tp];
        }
        else if(isins[tp])
            low[i]=low[i]<dfn[tp]?low[i]:dfn[tp];
    }
    if(dfn[i]==low[i])
    {
        ++lts;
        do
        {
            j=zhan[--top];
            isins[j]=0;
            lt[lts].push_back(j);
        }
        while(i!=j);
    }
}
void solve(int n)
{
    memset(low,-1,sizeof(low));
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
    memset(isins,0,sizeof(isins));
    memset(zhan,-1,sizeof(zhan));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(dfn[i]==-1)
        tarjan(i);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b);
        tu[i].push_back(b);
    }
    solve(n);
    int ans=2001000;
    for(int i=1;i<=lts;i++)
    {
        int x=lt[i].size();
        if(x>1)
            ans=min(ans,x);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}