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    1137 计算系数

     

    2011年NOIP全国联赛提高组

     时间限制: 1 s
     空间限制: 128000 KB
     题目等级 : 黄金 Gold
     
     
     
    题目描述 Description

    给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。

    输入描述 Input Description

    共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。

    输出描述 Output Description

    输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。

    样例输入 Sample Input

    1 1 3 1 2

    样例输出 Sample Output

    3

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    数据范围
    对于 30%的数据,有0≤k≤10;
    对于 50%的数据,有a = 1,b = 1;
    对于 100%的数据,有0≤k≤1,000,0≤n, m≤k,且n + m = k,0≤a,b≤1,000,000。

    略水

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int x[1001][2001];
    int main()
    {
        int a,b,k,n,m;
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
        a%=10007;b%=10007;
        x[1][1]=b;x[1][2]=a;
        for(int i=2;i<=k;i++)
          for(int j=1;j<=i+1;j++)
            x[i][j]=(x[i-1][j]*b+x[i-1][j-1]*a)%10007;
        cout<<x[k][n+1];
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaoningmeng/p/5906994.html
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