hdu2059 龟兔赛跑

hdu2059 龟兔赛跑 动态规划

题目描述：

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无 奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进 的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充 电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

解题思路：

 

这道题是第一次做动态规划的题，参考了网上的代码，自己写了出来，算是学习动态规划的第一步吧。好了，废话不多说。这道题有n个充电站，我们再把起点和终点算作充电站，总共就有n+2个充电站，并且起点和终点不需要充电时间。对于任一充电站i，我们假设j充电站( j < i)到达 i 的距离为 len，则 len 有两种情况：

1. len < c ,可以一直从 i 骑到 j 。 2. len > c，必须骑一段，蹬一段。

我们每次都求出从第0个到第j个加油站（j<i）分别到第i个加油站的最短时间dp[i]，最终的dp[n+1]就是最优解了。

 

提交代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int l, n, c, t, vr, vt1, vt2, p[105], i, j;
    double dp[105], tmp;

    while(~scanf("%d", &l)) {
        scanf("%d%d%d", &n, &c, &t);
        scanf("%d%d%d", &vr, &vt1, &vt2);
        for(i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &p[i]);
        }
        p[0] = 0;
        p[n + 1] = l;
        dp[0] = 0;
        for(i = 1; i <= n + 1; i++) {
            double min = 1000000000.0;
            for(j = 0; j < i; j++) {
                int len = p[i] - p[j];
                if(len < c)
                    tmp =  len * 1.0 / vt1;
                else
                    tmp = c * 1.0 / vt1 + (len - c) * 1.0 / vt2;
                if(j != 0)
                    tmp += t;
                if(min > dp[j] + tmp)
                    min = dp[j] + tmp;
            }
            dp[i] = min;
        }
        printf(dp[n + 1] > (l * 1.0 / vr) ? "Good job,rabbit!
" : "What a pity rabbit!
");
    }
    return 0;
}