package com.example.leetcode;
/**
* @description: 53. 最大子序和
* 给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
* <p>
* <p>
* <p>
* 示例 1:
* <p>
* 输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
* 输出:6
* 解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
* 示例 2:
* <p>
* 输入:nums = [1]
* 输出:1
* 示例 3:
* <p>
* 输入:nums = [0]
* 输出:0
* 示例 4:
* <p>
* 输入:nums = [-1]
* 输出:-1
* 示例 5:
* <p>
* 输入:nums = [-100000]
* 输出:-100000
* <p>
* <p>
* 提示:
* <p>
* 1 <= nums.length <= 3 * 104
* -105 <= nums[i] <= 105
* <p>
* <p>
* 进阶:如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
* @author: licm
* @create: 2021-06-08 09:54
**/
public class Lc_53_最大子序和dp {
/**
* 1.dp[i]代表当前下标对应的最大值
* 2.递推公式 dp[i] = max (dp[i-1]+nums[i],nums[i]) res = max(res,dp[i])
* 3.初始化 都为 0
* 4.遍历方向,从前往后
* 5.举例推导结果。。。
*
* @param nums
* @return
*/
public static int maxSubArray(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {
return 0;
}
int res = nums[0];
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
res = res > dp[i] ? res : dp[i];
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
// int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
int[] nums = {5, 4, -1, 7, 8};
System.out.println(maxSubArray(nums));
}
}