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  • leetcode数组中级162. 寻找峰值

    162. 寻找峰值

    难点在于如何推理出为啥用二分法

    
    package leetcodemid.findpeakelement;
    
    /**
     * 162. 寻找峰值
     * 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
     * <p>
     * 给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
     * <p>
     * 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
     * <p>
     * 你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
     * <p>
     * <p>
     * <p>
     * 示例 1:
     * <p>
     * 输入:nums = [1,2,3,1]
     * 输出:2
     * 解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
     * 示例 2:
     * <p>
     * 输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
     * 输出:1 或 5
     * 解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
     * 或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。`
     * <p>
     * <p>
     * 提示:
     * <p>
     * 1 <= nums.length <= 1000
     * -231 <= nums[i] <= 231 - 1
     * 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
     */
    public class FindPeakElement {
        /**
         * 本题用二分法:
         * 分析原理:
         * 条件1:对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1],也就是说左右必不相等,你然后题目说存在高峰,也就是说,本题数字的曲线大概类似股市的涨幅图,
         * 那么在一个范围内查找,必然能找到要给最大值
         *
         * 条件2
         * 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
         * 俩边都是最小值,不存在峰值情况,这个图可一近似堪称一个 向下的倒着的V,具体图形看 https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/solution/tong-su-jie-shi-wei-shi-yao-neng-she-qi-rjf2p/
         *
         * 同时解释一下二分查找
         * 目标在[l,r]必然存在
         * * @param nums
         * @return
         */
        public static int findPeakElement(int[] nums) {
            int l = 0;
            int r = nums.length-1;
            while(l<r){
                int mid = (l+r)/2;
                if(nums[mid]<nums[mid+1]){
                   l=mid+1;
                }else{
                    r =mid;
                }
            }
            return r;
        }
    
        public static void main(String[] args) {
            int[] nums = {1,2,3,1};
            System.out.println(findPeakElement(nums));
        }
    }
    
    
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