dp最长子序列问题

package dp.longestCommonSubsequence;

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 * Created on 2022/1/5.
 *
 * @author
 */

/**
 * 最⻓公共⼦序列（Longest Common Subsequence，
 * 简称 LCS）是⼀道⾮常经 典的⾯试题⽬，因为它的解法是典型的⼆维动态规划，
 * ⼤部分⽐较困难的字 符串问题都和这个问题⼀个套路，⽐如说编辑距离。
 * ⽽且，这个算法稍加改 造就可以⽤于解决其他问题，所以说 LCS 算法是值得掌握的。
 * 题⽬就是让我们求两个字符串的 LCS ⻓度：
 * 输⼊: str1 = "abcde", str2 = "ace"
 * 输出: 3
 * 解释: 最⻓公共⼦序列是 "ace"，它的⻓度是 3 肯定有读者会问，
 * 为啥这个问题就是动态规划来解决呢？因为⼦序列类型的 问题，穷举出所有可能的结果都不容易，
 * ⽽动态规划算法做的就是穷举 + 剪枝，它俩天⽣⼀对⼉。所以可以说只要涉及⼦序列问题，
 * ⼗有⼋九都需要 动态规划来解决，往这⽅⾯考虑就对了。
 */
public class longestCommonSubsequence {
    public static int longestCommonSubsequence(String str1, String str2) {
        if (str1 == "" || str2 == "") {
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];
        char[] char1 = str1.toCharArray();
        char[] char2 = str2.toCharArray();
        for (int i = 1; i <= str1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= str2.length(); j++) {
                if (char1[i - 1] == char2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[str1.length()][str2.length()];
    }

    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "abcde";
        String str2 = "ace";
        System.out.println(longestCommonSubsequence(str1, str2));
    }
}