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  • leetcode 152. 乘积最大子序列

    给定一个整数数组 nums ,找出一个序列中乘积最大的连续子序列(该序列至少包含一个数)。

    示例 1:

    输入: [2,3,-2,4]
    输出: 6
    解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
    示例 2:

    输入: [-2,0,-1]
    输出: 0
    解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

    class Solution:
        def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
            N = len(nums)
            dp_max = [nums[0]]*N
            dp_min = [nums[0]]*N
            res = nums[0]
            for i in range(1, N):
                dp_max[i] = max(dp_max[i-1]*nums[i], nums[i], dp_min[i-1]*nums[i])
                dp_min[i] = min(dp_min[i-1]*nums[i], nums[i], dp_max[i-1]*nums[i])
                res = max(res, dp_max[i])
            return res

    思路:动态规划.

    乘积子数组中可能有正数、负数,也可能有 0。因为有负数的存在,所以可以考虑同时找出最大乘积和最小乘积。于是,问题简化成这样:在数组中找到一个子数组,使得它的乘积最大,同时再找到另一个子数组,使得它的乘积最小(含有负数的情况)。也就是说,不但记录最大乘积,也记录最小乘积。

    假设数组为 a[],直接利用动态规划来求解。考虑到负数的情况,用maxend来表示以 a[i]结尾的最大连续子数组的乘积值,用 minend 表示以 a[i]结尾的最小连续子数组的乘积值,那么状态转移方程为:
    maxend = max(max(maxend * a[i], minend * a[i]), a[i]);
    minend = min(min(maxend * a[i], minend * a[i]), a[i]);

    参考链接:https://www.jianshu.com/p/95aea622f481
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaotongtt/p/11324193.html
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