上一篇用毒性逆转技术仍然无法识别三个以上的路由环路问题。现在，我们来介绍一种专门用以解决计数到无穷问题的协议：DSDV协议。
基本思想
总体来讲，DSDV协议是对传统的DV协议的一种拓展。它的拓展包括：
- 给每条路径增加了一个序列号码
- 每个目的节点会定期广播一个单调递增的偶数序列号号码
- 当一个节点发现它到某个目的节点的路径断开时，它把到这个节点的距离设为∞，并且将这条路径的序列号加1（此时为奇数），然后向网络中广播这个更新包。当这条路径修复时，它又将序列号加1然后广播出去
换另一种方式来说，每个节点都保持着一张路由表，路由表中的每一项记录了它到目的节点的距离和序列号，也就是（s，d）。我们假设有一目的节点为D，当以下任何一情况发生时，都会发送更新：
- D定期将自己的序列号加2并广播出去，即（S，0）
- 如果节点X要通过Y到达节点D，当X和Y之间的连接断开后，X将到D的路径的序列号加1，同时将路径值设为∞，然后将信息发送给邻居。
更新
我们假设节点A向节点B发送了一个信息（Sa，Da），B在更新前的状态是（Sb，Db）。在收到信息后，B将按照如下方式进行更新：
如果Sa > Sb
更新序列号Sb = Sa。如果Da = ∞，那么更新Db
= ∞；否则 Db = Da + d(A, B)。
也就是说，如果收到的序列号比自己大，那么一切以这个较大的序列号中的信息为准。
如果Sa == Sb
比较Db 和 Da + d(A, B) ，选择较小的值作为新的Db。如果需要经过A到达目的节点，将设置A为下一跳。消除循环
首先，我们先来弄清楚什么是一个循环。
循环定义：在某个全局时间下，一个循环是指一个全局状态（包括所有节点的的局部状态），这个状态下存在节点A、B、C、……E使得A自认为B是下一层，B以为C是下一层，……E又以为A是下一层。
那又是什么造成了循环的形成呢？
当初始化时，因为只有一个节点，所以无所谓循环问题。
但当一个节点产生更新时，往往会发生矛盾。例如上图，当A接收到来自B的一个更新时，A决定使用B作为下一跳，从而形成了循环。
全局不变量
现在，我们来考虑对于每个节点的状态，是否存在一些全局不变量？
考虑任何一个节点B。对于某个特定的目的节点，它的状态是（Sb，Db）。
它的全部不变量有：
- Sb是一个单调递增的序列
- 对于同一个序列号Sb，Db是递减的
现在再考虑，如果一个节点A把节点B当做自己的下一跳，它们之间有哪些全部不变量。我们有（Sa，Da）和（Sb，Db）
- Sa是一个偶数，并且Da不等于∞
- Sb ≥ Sa
- 这是因为Sa是由B发来的，但是B在发送完更新信息后，可能再次增加了自己的序列号
- 如果Sb == Sa ，那么 Db < Da 这是因为，Da是在Db的基础上得来的，又因为所有的连接耗费都是正数，因此有Db < Da ；除此之外，由于B在向A发送更新后，可能再次更新自己的路径信息，从而又减少了Db的值
DSDV不存在循环
在一开头我们就说过，DSDV协议是专门针对网络中的循环问题提出来的，但为什么利用DSDV不存在循环问题呢？
我们考虑一个临界时刻：当A认为B是它的下一跳时，就会形成一个循环。
这种情况会在DSDV中出现吗？
为了证明DSDV中不存在循环，我们可以先假设会存在，然后再推出矛盾即可。
如果DSDV中存在这样一个循环，我们考虑循环中的任意一个连接（从节点X到节点Y）：
- 若Sy > Sx，那么我们最终会推出Sx > Sx，这是矛盾的。
- 若所有的节点的序列号都相等，那么由Dx > Dy，我们最后会推出Dx > Dx。这也是矛盾的。
由此证明，DSDV中是不存在循环问题的。