排序算法之快速排序

看题目：

快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort），通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

总体思路：

1.划分交换排序：从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），通常选取每一部分的第一个元素作为基准。 重新排序数列，一右一左的将所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

2.进行递归：递归的（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

3.结束递归：递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

 

 上代码：

def quick_sort(alist, first, last):
    """快速排序"""
    if first >= last:  # 递归退出的条件
        return

    mid = alist[first]  # 设定起始的基准元素
    low = first  # low为序列从开始位置由左向右移动的游标
    high = last # hight为序列从末尾位置由右向左的游标

    while low < high:
        # 如果low与high未重合，high（右边）指向的元素大于等于基准元素，则high向左移动，此处我们的目的是找到比基准小的元素。
        while low < high and alist[high] >= mid:
            high -= 1

        # 走到此位置时，high指向一个比基准元素小的元素，将high指向的元素放到low的位置上，此时high指向的位置空着。
        alist[low] = alist[high]
        # 接下来移动low找到符合条件的元素--比基准元素大的元素--放在high位置处。
        # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动，此处我们的目的是找到比基准大的元素。
        while low < high and alist[low] < mid:
            low += 1
        alist[high] = alist[low]  # 走到此位置时，low指向一个比基准大的元素，将low指向的元素放到high空着的位置上，此时low指向的位置空着。
        # 之后进行下一个循环，移动high找到符合条件的元素--比基准小的元素--放到low位置处。

    # 退出循环后，low与high重合，此时所指位置为基准元素的正确位置，左边的元素都比基准元素小，右边的元素都比基准元素大
    alist[low] = mid  # 将基准元素放到该位置

    # 开始递归
    # 将基准元素左边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, first, low - 1)  # start：0 low-1 元基准元素靠左边一位
    # 对基准元素右边的子序列进行快速排序
    quick_sort(alist, low + 1, last)  # low+1 : 原基准元素靠右一位  end: 最后


if __name__ == '__main__':
    # xiaogang = Solution()
    ll = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    n = len(ll)
    quick_sort(ll, 0, n - 1)
    print(ll)

时间复杂度：大部分情况下为O(nlogn)，极少数情况下为O(n²)。

空间复杂度：O(logn)~O(n)。相当于以时间换空间。

快速排序算法，相对于其他排序算法最快，相对于归并排序所要花费的辅助空间较少，常用。