codeM美团编程大赛初赛B轮E题

题目描述

给出一个正整数n，我们把1..n在k进制下的表示连起来记为s(n,k)，例如s(16,16)=123456789ABCDEF10, s(5,2)=11011100101。现在对于给定的n和字符串t，我们想知道是否存在一个k(2 ≤ k ≤ 16)，使得t是s(n,k)的子串。

输入描述:

第一行一个整数n(1 ≤ n ≤ 50,000)。

第二行一个字符串t(长度 ≤ 1,000,000)

输出描述:

"yes"表示存在满足条件的k，否则输出"no"

输入例子:

8

01112

输出例子:

yes

这里我之前就写了一套可以将任意进制转换为2~62进制的代码，可以直接套用（注意仅针对非负数）。

要注意判断为yes时及时退出，避免无谓的后续计算，这里的思想总体来说属于暴力法，好像也只有这样了（摊手），不过还是要夸夸C++的stl库，效率不错。

有其他好方法记得留言交流哦！感谢！

该题还可以进一步优化，先找出t中的最大值，然后从该进制往上数，数到16时结束。


代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

//将任意字符转换为十进制
long long convertToDec(char c)
{
    long long decNum;
    if(c>='a' && c<='z')
        decNum=c-87;
    else if(c>='A' && c<='Z')
        decNum=c-29;
    else if(c>='0' && c<='9')
        decNum=c-48;

    return decNum;
}

//将十进制转换为这些字符[0-9a-zA-Z],61个字符，最大表示62进制
char convertFromDec(long long c)
{
    long long objchar;
    if(c>=10 && c<=35)
        objchar=c+87;
    else if(c>=36 && c<=61)
        objchar=c+29;
    else if(c>=0 && c<=9)
        objchar=c+48;

    return objchar;
}

//从原进制转换为2~62的任意进制(src:源进制，obj:目标进制，num:源进制下的数)
string convert(int src,int obj,int num)
{

    string num_str=to_string(num);

    long long decNum=0;//十进制数（中间数）
    for(long long i=0;i<num_str.size();++i)
        decNum+=convertToDec(num_str[i])*pow(src,num_str.size()-1-i);

    string strTmp;
    long long tmp;
    while(decNum>0)
    {
        tmp=decNum % obj;
        strTmp=convertFromDec(tmp)+strTmp;
        decNum/=obj;
    }
    return strTmp;
}


int main()
{
    int n;
    string t;
    while(cin>>n>>t)
    {
        transform(t.begin(),t.end(),t.begin(),::tolower);//将t转换为小写了（因为本次题目用大写表示16进制的数，而我们的程序中是用小写表示16进制的）
        bool Isyes=false;
        //保存转换后的字符串，2~16进制共15种
        vector<string> str_converted2To16(15);
　　　　 //该题还可以进一步优化，先找出t中的最大值，然后从该进制往上数，数到16时结束(而不是从2往上数)。
        for(int k=2;k<=16;++k)
        {
            //对1~n的每个数字进行转换
            for(int i=1;i<=n;++i)
            {
                str_converted2To16[k-2]+=convert(10,k,i);
            }
            if(str_converted2To16[k-2].find(t)!=string::npos)
            {
                Isyes=true;
                cout<<"yes"<<endl;
                break;
            }
        }
        if(!Isyes)
            cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}

 补充：

　　大小写转换函数请用全局命名空间中的函数，这也是lower前面要加::全局作用符的原因。因为有多个不同的版本。

　　详情可参见https://stackoverflow.com/questions/5539249/why-cant-transforms-begin-s-end-s-begin-tolower-be-complied-successfu