给定一个字符串，问是否能通过添加一个字母将其变为回文串（三种思路）

 

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来源：牛客网

题目描述

给定一个字符串，问是否能通过添加一个字母将其变为回文串。

输入描述

一行一个由小写字母构成的字符串，字符串长度小于等于10。

输出描述

输出答案(YESNO).

示例

输入coco，输出YES.

思路

1.常规方法，先判断整体是否回文，若整体回文，可以在中间加一个数，直接返回YES。如果整体不是回文，依次去掉一个字符后判断剩下的字符串是否为回文串，时间复杂度O(n^2)。如abcddecba：1.去掉a，判断bcddecba；2.去掉b，判断acddecba；3.去掉c，判断abddecba；等等。一直进行下去，若发现回文即可停止返回YES，反之如果一直没发现回文串，返回NO。

2.创意解法，先找到不匹配的位置，然后提取出中间不匹配的的字符串，分别判断其去掉头和去掉尾的两个字符串是否为回文，其中一个为回文即可。时间复杂度O(n)。如abcddecba，取出dde，然后判断dd和de，发现其中有一个满足回文，即返回YES。反之返回NO。

3.扩展解法，先把原字符串逆序，然后计算两字符串的最长公共子序列长度，最后diff=字符串长度-最长公共子序列长度，diff即为如果可以形成回文串，原字符串需要添加的字符个数。用到这个题目里，如果diff<=1，即可。时间复杂度O(n^2)。可以看到，这种解法可以解决一类问题：添加几个字符可以构成回文串？

代码

方法一

#include <iostream>

#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//判断回文方法1
bool IsHuiWen(string str)
{
    string rstr=str;
    reverse(rstr.begin(),rstr.end());
    return str==rstr;
}

int main(){
    string str;
    while(cin>>str){
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<(int)str.size();++i){
            if(IsHuiWen(str.substr(0,i)+str.substr(i+1,str.size()-1-i))){
                flag=true;
                break;
            }
        }
        cout<< ((flag==true) ? "YES" : "NO")<<endl;
    }
    return 0;
}

创意解法

#include <iostream>

#include <string>
#include <algorithm>  //std::reverse
using namespace std;

//判断回文方法1
//bool IsHuiWen(string str)
//{
//    string rstr=str;
//    reverse(rstr.begin(),rstr.end());
//    return str==rstr;
//}

//判断回文方法2
bool IsHuiWen(string str)
{
    for(int i = 0; i<(int)str.size()/2;i++){
        if(str[i] != str[str.size()-1-i])
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    string str;
    while(cin>>str)
    {
        bool flag = false;
        int i;
        for(i = 0; i<(int)str.size()/2;i++)
        {
            if(str[i] != str[str.size()-1-i])
                break;;
        }
        if(i == (int)str.size()/2)
            flag = true;
        else
            flag = (IsHuiWen(str.substr(i+1,str.size()-2*i-1)) || IsHuiWen(str.substr(i,str.size()-2*i-1)));

        cout<< ((flag==true) ? "YES" : "NO")<<endl;
    };
    return 0;
}

扩展解法

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int findLCS(string str1,string str2) {
    // write code here
    if(0 == str1.size() || 0 == str2.size())
        return 0;
    vector<vector<int> > array(str1.size()+1,vector<int>(str2.size()+1,0));
    for(size_t i=1; i<= str1.size(); ++i){//注意：是小于等于
        for(size_t j=1; j<= str2.size(); ++j){//注意：是小于等于
            if(str1[i-1] == str2[j-1]){//前面填充了一行一列，因此判断i-1和j-1
                array[i][j]=array[i-1][j-1]+1;
                }
            else
                array[i][j]=max(array[i-1][j],array[i][j-1]);
        }
    }
    return array[str1.size()][str2.size()];
}

int main(){
    string str;
    while(cin>>str){
        string rstr=str;
        reverse(rstr.begin(),rstr.end());
        int diff=(int)str.size()-findLCS(str,rstr);
        cout<<(diff<2?"YES":"NO")<<endl;
    }
    return 0;
}