二分法 hrbeu 1211

思路：由于N<=10000 ,所以我们不可能吧集合C中的元素全部算出来O(n^2),显然不行，这样的话，你还没求出集合C就已经TLE，根本没时间求第k大的值。

所以我们要换种角度，题目要求我们求集合c中第k大的数（用num_k表示），我们只要找出集合C中<=num_k的元素个数为m=n^2-k+1个即可。

这样我们先对A集合与B集合元素进行排序，先锁定集合C中元素的范围，在这个范围里面进行二分，再在这个二分里嵌套二分求<=当前num_k的元素的个数less_num。无限的去逼近num_k。

/*
 * hrbeu1211.c
 *
 *  Created on: 2011-9-19
 *      Author: bjfuwangzhu
 */

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define nmax 10001
int numa[nmax], numb[nmax], n, k;
int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *) a - *(int *) b;
}
int bbsearch(int key, int m) {
    int i, left, right, mid, mm;
    for (i = 0, mm = 0; i < n; i++) {
        left = 0, right = n - 1;
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) >> 1;
            if (numa[i] * numb[mid] > key) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        mm += left;
        if (mm > m) {
            break;
        }
    }
    return mm;
}
void solve() {
    int left, right, mid, mm, m;
    m = n * n - k + 1;
    left = numa[0] * numb[0], right = numa[n - 1] * numb[n - 1];
    while (left <= right) {
        mid = (left + right) >> 1;
        mm = bbsearch(mid, m);
        if (mm >= m) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    printf("%d\n", left);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    int t, i;
    while (~scanf("%d", &t)) {
        while (t--) {
            scanf("%d %d", &n, &k);
            for (i = 0; i < n; i++) {
                scanf("%d", numa + i);
            }
            for (i = 0; i < n; i++) {
                scanf("%d", numb + i);
            }
            qsort(numa, n, sizeof(numa[0]), cmp);
            qsort(numb, n, sizeof(numb[0]), cmp);
            solve();
        }
    }
    return 0;
}