fafu 1079 帮冬儿忙 组合数包含因数个数

对于本题的因数m，只需要将其化为素因子的乘积形式，其中每一个素因子的个数为mi,之后只需要求得每一个素因子pi在组合数中的个数Ci，然后将取Ci/mi中的最小的那个，就是该因数在组合数中的个数。

代码如下：

/*
 * fafu1079.c
 *
 *  Created on: 2011-10-9
 *      Author: bjfuwangzhu
 */

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define nmax 31625
int flag[nmax], prime[nmax], pfactor[nmax], cpfactor[nmax];
int plen, cplen;
//打素数表
void mkprime() {
    int i, j;
    memset(flag, -1, sizeof(flag));
    for (i = 2, plen = 0; i < nmax; i++) {
        if (flag[i]) {
            prime[plen++] = i;
        }
        for (j = 0; (j < plen) && (i * prime[j] < nmax); j++) {
            flag[i * prime[j]] = 0;
            if (i % prime[j] == 0) {
                break;
            }
        }
    }
}
//将K化成素因子的乘积的形式
void findFactor(int k) {
    int i, te, cnt;
    te = (int) sqrt(k * 1.0);
    for (i = 0, cplen = 0; (i < plen) && (prime[i] <= te); i++) {
        if (k % prime[i] == 0) {
            cnt = 0;
            while (k % prime[i] == 0) {
                cnt++;
                k /= prime[i];
            }
            pfactor[cplen] = prime[i];
            cpfactor[cplen++] = cnt;
        }
    }
    if (k > 1) {
        pfactor[cplen] = k;
        cpfactor[cplen++] = 1;
    }
}
//获得素因子p在1*2*··n中的个数
int getNum(int n, int m) {
    int res;
    res = 0;
    while (n) {
        res += n / m;
        n /= m;
    }
    return res;
}
//获得素因子是在组合数中的个数，
//并凭借该素因子在因数k中的个数，得到该因数k在组合数中的个数
int cal(int i, int n, int m) {
    int temp;
    temp = getNum(n, pfactor[i]);
    temp -= getNum(m, pfactor[i]);
    temp -= getNum(n - m, pfactor[i]);
    return temp / cpfactor[i];
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    int i, t, n, m, k, temp, res;
    mkprime();
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
        findFactor(k);
        for (i = 0, res = nmax; i < cplen; i++) {
            temp = cal(i, n, m);
            if (temp < res) {
                res = temp;
            }
        }
        printf("%d\n", res);
    }
    return 0;
}