1443：【例题4】Addition Chains

1443：【例题4】Addition Chains

 题解

 注释在代码里

 注意优化搜索顺序以及最优化剪枝

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<functional>

using namespace std;

int n,minn,ans[2019],a[2019];
//n是序列的最大值
//minn是拆数字最小层数 
//ans存答案
//a是一个过程中起记录作用的数组 

void dfs(int x)  //递归第x层 
{
    if(x-1>minn) return ;  //超过最小层数，剪枝 
    if(a[x-1]>n) return;   //上一层的数字大于最大值n，剪枝 
    if(a[x-1]==n)  //上一层的数字=n，有希望构成一个完整解答 
    {
        if((x-1)>=minn) return; //很遗憾，层数超了 
        minn=x-1;   //记下暂定答案 
        for(int i=1;i<x;i++) ans[i]=a[i];
    }
    else
    {
        for(int j=x-1;j>=1;j--)  
        //题目要求ak=ai+aj,倒着枚举一下，看看能否继续扩展下一层 
        {
            if(a[x-1]+a[j]<=n)
            {
                a[x]=a[x-1]+a[j];  //可以继续扩展 
                dfs(x+1); 
                a[x]=0;  //回溯 
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) //输入非空 
    {
        if(n==0) break;
        else
        {
            a[1]=1;  //初始化第一层为1 
            minn=999999;  //拆数字的最小层数 
            dfs(2);  //从第二层开始递归 
            for(int i=1;i<=minn;i++) printf("%d ",ans[i]); //确定层数，输出答案 
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}

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