1448：【例题1】电路维修

1448：【例题1】电路维修

样例

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题解

      我们可以把电路板上的每个格点(横线与竖线的交叉点)看作无向图中的结点。     

      若两个结点x和y是某个小方格的两个对角,则在x与y之间连边。若该方格中的标准件(对角线)与x到y的线段重合,则边权为0;若垂直相交,则边权为1(说明需要旋转1次才能连通)。然后,我们在这个无向图中求出从左上角到右下角的最短距离,就得到了结果。

       

       这是一个边权要么是0,要么是1的无向图。在这样的图上,我们可以通过双端队列广度搜索计算。

       分支边权为1，从队尾入

       分支边权为0，从队首入

 

 保证两段性和单调性

 

因为每个节点只需要访问一次,所以算法的时间复杂度为O(R×C)

 

 

 

注释：

1. make_pair的用法

   无需写出型别， 就可以生成一个pair对象 
  例： 
  make_pair(42,‘%’); 
  而不必费力写成： 
  pair<int, char>(42,‘%’)

 

2.  if((r+c)%2)   那么无解

    画个图理解一下就好了，毕竟你是要走对角线

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<functional>
#include<cstdlib>
#include<utility> 

using namespace std;

const int cap=500010;
int dist[510][510];    //两点间的最短距离
char map[510][510];    //读图
pair<int,int> q[cap*2]; //队列
int r,c,li,ri;
inline bool valid(int x,int y)  //是否出界 
{
    return x>=0&&x<=r&&y>=0&&y<=c;
}

inline void que_add(int x,int y,int v)  
{
    if(dist[x][y]<0||v<dist[x][y])
    {
        dist[x][y]=v;
        if(li==ri||v>dist[q[li].first][q[li].second])
          q[ri++]=make_pair(x,y);      //make_pair是生成pair类型的数据 注释1
        else  q[--li]=make_pair(x,y);
    }
}

int main()
{
    int kase;
    for(scanf("%d",&kase);kase;--kase)
    {
        scanf("%d %d",&r,&c);
        if((r+c)%2)           //注释2
        {
            for(int i=0;i<r;i++)
              scanf("%s",map[i]);
              printf("NO SOLUTION
");
        }
        else
        {
            for(int i=0;i<r;i++)
              scanf("%s",map[i]);
            li=ri=cap;
            q[ri++]=make_pair(0,0);
            memset(dist,-1,sizeof(dist)),dist[0][0]=0;  //初始化距离无穷大
           while(li!=ri)  //队列非空
            {
                int cx=q[li].first,cy=q[li].second;
                ++li;
                if(valid(cx-1,cy-1))
                {
                    if(map[cx-1][cy-1]=='\') 
                      que_add(cx-1,cy-1,dist[cx][cy]);
                    else que_add(cx-1,cy-1,dist[cx][cy]+1);
                }
                if(valid(cx-1,cy-1))
                {
                    if(map[cx-1][cy]=='/') 
                      que_add(cx-1,cy+1,dist[cx][cy]);
                    else que_add(cx-1,cy+1,dist[cx][cy]+1);
                }
                if(valid(cx+1,cy-1))
                {
                    if(map[cx][cy-1]=='/') 
                      que_add(cx+1,cy-1,dist[cx][cy]);
                    else que_add(cx+1,cy-1,dist[cx][cy]+1);
                }
                if(valid(cx+1,cy+1))
                {
                    if(map[cx][cy]=='\') 
                      que_add(cx+1,cy+1,dist[cx][cy]);
                    else que_add(cx+1,cy+1,dist[cx][cy]+1);  
                }
            }
            printf("%d
",dist[r][c]);
        }
    }
    return 0;
}